試說(shuō)明一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．

答案：
解析：

答。：略。


提示：

連結(jié)一條對(duì)角線(xiàn)，利用平行四邊形的定義說(shuō)明


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試說(shuō)明一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．

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如圖，在△ABC中，AB＝2BC，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°后得到△CFE．試判斷四邊形BCFD的形狀，并說(shuō)明理由．(提示：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段平行于第三邊，且等于第三邊長(zhǎng)的一半．)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期末題 題型：解答題

先閱讀下面（1）題的解答過(guò)程，然后解答第（2）題
 
（1）已知，如圖（1）所示，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的中點(diǎn)，連結(jié)DE。試說(shuō)明DE與BC的關(guān)系。
解：DE與BC的關(guān)系為DE∥BC且DE=BC。
理由如下：
將△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°到△BDF位置
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，有F、D、E三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上
∴DF=DE，BF=AE，且BF∥AE，
∴∠1=∠A，∠F=∠2
∵AE=EC
∴BF=EC
由于一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形
∴四邊形FBCE是平行四邊形
∴FE∥BC且FE=BC
即DE∥BC，DE=BC。
（2）已知：如圖（2）所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連結(jié)EF，試問(wèn)你能根據(jù)（1）題的結(jié)論，說(shuō)明EF∥BC，且EF=（AD+BC）嗎？

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