【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,已知點C1的坐標為(4,0),寫出頂點A1,B1的坐標;

(2)若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形,寫出△A2B2C2的各頂點的坐標;

(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A3B3C3,寫出△A3B3C3的各頂點的坐標.

【答案】(1)點A1(2,2),點B1(3,-2).(2)A2(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3).(3)A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1).

【解析】試題分析：（1）利用點C和點C1的坐標變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點A1，B1的坐標；

（2）根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征求解；

（3）利用網(wǎng)格和旋轉的性質(zhì)畫出△A2B3C3，然后寫出△A2B3C3的各頂點的坐標．

解：(1)如圖,△A1B1C1為所求三角形.因為點C(-1,3)平移后的對應點C1的坐標為(4,0),所以△ABC先向右平移5個單位,再向下平移3個單位得到△A1B1C1,所以點A1的坐標為(2,2),點B1的坐標為(3,-2).

(2)如圖,因為△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱圖形,所以A2(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3).

(3)如圖,△A3B3C3為所求三角形,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1).

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【題目】如圖，在東西方向的海岸線l上有一長為1千米的碼頭MN，在碼頭西端M的正西方向30 千米處有一觀察站O．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于O的北偏西30°方向，且與O相距千米的A處；經(jīng)過40分鐘，又測得該輪船位于O的正北方向，且與O相距20千米的B處．

（1）求該輪船航行的速度；

（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：，）

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【題目】下表是某校八年級（1）班43名學生右眼視力的檢查結果．

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（2）該班學生右眼視力的中位數(shù)是________．

（3）該班小鳴同學右眼視力是4.5，能不能說小鳴同學的右眼視力處于全班同學的中上水平？試說明理由．

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（1）求證：BP⊥DE．

（2）求S1﹣S2關于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

（3）分別求當∠PBF=30°和∠PBF=45°時，S1﹣S2的值．

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【題目】下列命題中，是真命題的是（　�。�

A.同位角相等B.有且只有一條直線與已知直線垂直

C.相等的角是對頂角D.鄰補角一定互補

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