Question

【題目】某校在參加了全市教育質量綜合評價學業(yè)素養(yǎng)測試后，隨機抽取八年級部分學生，針對發(fā)展水平四個維度“閱讀素養(yǎng)、數學素養(yǎng)、科學素養(yǎng)、人文素養(yǎng)”，開展了“你最需要提升的學業(yè)素養(yǎng)”問卷調查(每名學生必選且只能選擇一項)．小明、小穎和小雯在協助老師進行統(tǒng)計后，有這樣一段對話：

小明：“選科學素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的同學分別為人，人．”

小穎：“選數學素養(yǎng)的同學比選閱讀素養(yǎng)的同學少人．”

小雯：“選科學素養(yǎng)的同學占樣本總數的．”

（1）這次抽樣調查了多少名學生？

（2）樣本總數中，選“閱讀素養(yǎng)”、“數學素養(yǎng)”的學生各多少人？

（3）如圖是調查結果整理后繪制成的扇形圖.請直接在橫線上補全相關百分比，并求出“數學素養(yǎng)”所對應的圓心角度數；

（4）該校八年級有學生人，請根據調查結果估計全年級選擇“閱讀素養(yǎng)”的學生有多少人？

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Answer 1

【答案】（1）80名 （2）28人；24人 （3）108° （4）140人

【解析】

（1）用選科學素養(yǎng)的人數除以它所占的百分比得到調查的總人數；
（2）設樣本中選數學素養(yǎng)的同學數為人，則選閱讀素養(yǎng)的同學數為（）人，列方程，然后解方程可；根據圓心角=360°×百分比計算即可“數學素養(yǎng)”所對應的圓心角度數；
（3）分別計算出選數學素養(yǎng)、選閱讀素養(yǎng)和選人文素養(yǎng)的百分比，然后補全扇形統(tǒng)計圖；
（4）用400乘以樣本中選擇“閱讀素養(yǎng)”的學生所占的百分比即可．

（1）16÷20%=80，
所以這次抽樣調查了80名學生；

（2）設樣本中選數學素養(yǎng)的同學數為人，

則選閱讀素養(yǎng)的同學數為人，

，

解得，則，

所以本總數中，選“閱讀素養(yǎng)”的學生數為人，選“數學素養(yǎng)”的學生數為人；

（3）選數學素養(yǎng)的學生數所占的百分比為；

選閱讀素養(yǎng)的學生數所占的百分比為中

選人文素養(yǎng)的學生數所占的百分比為；

如圖所示：

“數學素養(yǎng)”對應的圓心角度數為；

（4）400×35%=140，
所以估計全年級選擇“閱讀素養(yǎng)”的學生有140人．