如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）

（1）把△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；

（2）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過(guò)的弧形路徑長(zhǎng)．

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如圖，在∠ABC中，∠B=30°，AC=，等腰直角△ACD斜邊AD在AB邊上，求BC的長(zhǎng)．

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已知某種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件40元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件，由于供貨方的原因銷(xiāo)量不得超過(guò)380件，設(shè)這種產(chǎn)品每件降價(jià)x元（x為整數(shù)），每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)在什么范圍時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于6000元，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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函數(shù)y=與y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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如圖，四邊形ACBE內(nèi)接于⊙O，AB平分∠CAE，CD⊥AB交AB、AE分別于點(diǎn)H、D．

（1）如圖①，求證：BD=BE；

（2）如圖②，若F是弧AC的中點(diǎn)，連接BF，交CD于點(diǎn)M，∠CMF=2∠CBF，連接FO、OC，求∠FOC的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，連接OD，若BC=4 ，OD=7，求BF的長(zhǎng)．

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一個(gè)不透明的袋中只裝有1個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，它們除顏色外其余均相同．現(xiàn)隨機(jī)從袋中摸出兩個(gè)球，顏色是一紅一藍(lán)的概率是 ．

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下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A．平分弦的直徑垂直于弦

B．圓心角是圓周角的2倍

C．三角形的外心到三角形各邊的距離相等

D．從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′，連結(jié)C′D交AB于點(diǎn)E，連結(jié)BC′．當(dāng)△BC′D是直角三角形時(shí)，DE的長(zhǎng)為_(kāi)____．

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（1）發(fā)現(xiàn)：

如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b．

填空：當(dāng)點(diǎn)A位于　　　 　時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為　　　 　（用含a，b的式子表示）

（2）應(yīng)用：

點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．

①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說(shuō)明理由；

②直接寫(xiě)出線段BE長(zhǎng)的最大值．

（3）拓展：

如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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