【題目】已知a＝﹣(﹣2)2×3，b＝|﹣9|+(﹣7)，c＝()÷．

(1)求2[a﹣(b+c)]﹣[b﹣(a﹣2c)]的值．

(2)若A＝(﹣)2÷(﹣)+(1﹣)2×(1﹣3)2，B＝|a|﹣5b+2c，試比較A和B的大小．

(3)如圖，已知點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段DC上的一點(diǎn)，且CB：BD＝2：3，若AB═cm，求BC的長(zhǎng)．

【答案】(1)﹣34；(2)A＝B；(3)BC＝0.25cm.

【解析】

（1）先計(jì)算出a、b、c的值，然后把值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式；（2）注意負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算和基本的有理數(shù)的運(yùn)算；（3）靈活的應(yīng)用中點(diǎn)，從比例因?yàn)槲粗獢?shù)建立方程，將線段問(wèn)題轉(zhuǎn)為方程問(wèn)題．

(1)a＝﹣4×3＝﹣12，b＝9﹣7＝2，c＝﹣2

原式＝2a﹣2(b+c)﹣b+(a﹣2c)＝3a﹣3b﹣4c

當(dāng)a＝﹣12，b＝2，c＝﹣2時(shí)，原式＝3×(﹣12)﹣3×2﹣4×(﹣2)＝﹣34

(2)A＝×(﹣27)+ ×4＝﹣2，B＝12﹣5×2+2×(﹣2)＝﹣2，∴A＝B

(3)AB＝＝1(cm)，

設(shè)CB＝2x，BD＝3x，則DC＝CB+BD＝5x

∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，

∴AD＝DC＝5x，AB＝8x

則8x＝1，x＝，BC＝cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過(guò)⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點(diǎn)H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若HB=2，cosD= ，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC 中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點(diǎn)．

（1）如圖1，連接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)．

（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請(qǐng)直接寫出∠BEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．

(1)若∠DCE＝28°10'，求∠ACB的度數(shù)；

(2)若∠ACB＝148°21'，求∠DCE的度數(shù)；

(3)直接寫出∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)校組織的朗誦比賽中，甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽，抽簽規(guī)則是：在3個(gè)相同的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名學(xué)生隨機(jī)抽取一個(gè)標(biāo)簽后放回，另一名學(xué)生再隨機(jī)抽�。卯�(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂總D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m.
（結(jié)果精確到0.1m。參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32）

（1）求∠BCD的度數(shù).
（2）求教學(xué)樓的高BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】怡然美食店的A，B兩種菜品，每份成本均為14元，售價(jià)分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營(yíng)業(yè)額共為1120元，總利潤(rùn)為280元．
（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？
（2）該店為了增加利潤(rùn)，準(zhǔn)備降低A種菜品的售價(jià)，同時(shí)提高B種菜品的售價(jià)，售賣時(shí)發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價(jià)每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價(jià)每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數(shù)不變，那么這兩種菜品一天的總利潤(rùn)最多是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某蔬菜種植農(nóng)戶購(gòu)買白菜苗和西紅柿苗共1000株，其中白菜苗每株3元，西紅柿苗每株5元．已知該農(nóng)戶打算用不少于3600元但不多于3800元的資金購(gòu)買兩種蔬菜．

（1）求該農(nóng)戶可以購(gòu)買白菜苗株數(shù)的最大值和最小值；

（2）該農(nóng)戶按（1）中購(gòu)買白菜苗株數(shù)的最小值的方案購(gòu)買兩種蔬菜苗，經(jīng)過(guò)農(nóng)戶的精心培育，兩種蔬菜苗全成活．根據(jù)以往的數(shù)據(jù)分析，平均一株白菜苗可長(zhǎng)成2千克白菜，平均一株西紅柿苗可結(jié)3千克西紅柿．農(nóng)戶計(jì)劃采用直接銷售和生態(tài)采摘銷售兩種方式進(jìn)行銷售，其中直接銷售白菜的售價(jià)為每千克4元，直接銷售西紅柿的售價(jià)為每千克5元；生態(tài)采摘銷售時(shí)兩種蔬菜的售價(jià)一樣，都比直接銷售白菜的售價(jià)高，但生態(tài)采摘過(guò)程中會(huì)有的損耗．當(dāng)白菜和西紅柿各直接銷售一半后、剩下的全部采用生態(tài)采摘銷售時(shí)，該農(nóng)戶可獲得8080元的利潤(rùn)．求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+b與拋物線y=ax2（a＞0）相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸正半軸相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，垂足為D．

（1）若∠AOB=60°，AB∥x軸，AB=2，求a的值；
（2）若∠AOB=90°，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4，AC=4BC，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）延長(zhǎng)AD、BO相交于點(diǎn)E，求證：DE=CO．

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