【題目】如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（a，3），且與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求a、b的值；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△AOP的面積是△AOB的面積的，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】（1）a=﹣1，b=2；（2）P的坐標(biāo)為（1，0 ）或（﹣1，0 ）．

【解析】

試題分析：（1）直接利用待定系數(shù)法把A（a，3）代入反比例函數(shù)中即可求出a的值，然后把A的坐標(biāo)代入y=﹣x+b即可求得b的值；

（2）根據(jù)直線解析式求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)題意即可求得P的坐標(biāo)．

解：（1）∵直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（a，3），

∴3=﹣，

∴a=﹣1．

∴A（﹣1，3）．

把A的坐標(biāo)代入y=﹣x+b得，3=1+b，

∴b=2；

（2）直線y=﹣x+2與x軸相交于點(diǎn)B．

∴B（2，0），

∵點(diǎn)P在x軸上，

△AOP的面積是△AOB的面積的，

∴OB=2PO，

∴P的坐標(biāo)為（1，0 ）或（﹣1，0 ）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中BC=5，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則DC= ，y的最大值是 ．

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D、E在邊AB上，且∠DCE=45°

（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ADC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）若AD=2，BE=3，求DE的長(zhǎng)；

（3）若AD=1，AB=5，直接寫出DE的長(zhǎng)．

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【題目】兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定（　�。�

A. 都是正數(shù) B. 至少有一個(gè)正數(shù)

C. 有一個(gè)是0 D. 絕對(duì)值不相等

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【題目】同學(xué)們，你們知道“大白”嗎？你們看過美國(guó)著名動(dòng)畫電影《超能陸戰(zhàn)隊(duì)》嗎？該片在3月26日宣告內(nèi)地票房累積達(dá)5.01億，創(chuàng)造了迪士尼動(dòng)畫電影在中國(guó)內(nèi)地的最高票房紀(jì)錄，數(shù)據(jù)“5.01億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A. 5.01×107 B. 5.01×108 C. 5.01×109 D. 50.1×107

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形中有一個(gè)角的度數(shù)為40°，則底角為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為x、y，一邊長(zhǎng)為11，則x、y的值可能是（ ）

A. 8和14

B. 10和8

C. 10和32

D. 12和14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣2×3= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC的位置如圖所示，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，8）．點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△OAP沿AP翻折得到△O′AP，直線BC與直線O′P交于點(diǎn)E，與直線OA'交于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸，且∠OAP=30°時(shí)，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)O′落在直線BC上時(shí)，求直線O′A的解析式；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在矩形OABC邊OC的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得線段CF與線段OP的長(zhǎng)度相等？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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