【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線相交于點O．以AB、AO為鄰邊畫平行四邊形AOC1B，對角線相交于點O ；以AB、AO 為鄰邊畫平行四邊形AO1C2B，對角線相交于點O2 ：……以此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（ ）

A.cm2B.cm2C.cm2D. cm2

【答案】A

【解析】

設矩形ABCD的面積為S=20cm2，由O為矩形ABCD的對角線的交點，可得平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的，依此類推可得下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的，然后求解即可．

設矩形ABCD的面積為S=20cm2，

∵O為矩形ABCD的對角線的交點，

∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的，

∴平行四邊形AOC1B的面積=S，

∵平行四邊形AOC1B的對角線交于點O1，

∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的，

∴平行四邊形AO1C2B的面積=×S=，

……

依此類推，平行四邊形AO4C5B的面積===（cm2），

故選：A．

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【題目】如圖，在直角坐標系中，三角形兩頂點的坐標為，，點是軸上一動點（不與點重合），過點作，分別平分.

（1）當點在點左邊，三角形的面積為6時，求點的坐標.

（2）當軸時，求的度數(shù).

（3）當點在點右邊時，寫出與的數(shù)量關系（不用說理）.

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【題目】在防疫知識普查考試中，某次測試試題的滿分為20分，某校為了解該校部分學生的成績情況，從該校七，八年級學生中各隨機抽取了20名學生的成績進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

抽取的七年級成績是：20 20 20 20 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18 17 16 16 15 14

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上表中a，b，c的值；

（2）在這次測試中，你認為是七年級的成績好，還是八年級成績好？請說明理由；

（3）該校七、八年級共有學生1000人，估計此次測試成績不低于19分的學生有多少人？

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【題目】如圖平行四邊形 ABCD 中，∠ABC=60°，點 E、F 分別在 CD、BC 的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點 F，DF=2．

（1）求證：D 是 EC 中點；

（2）求 FC 的長．

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【題目】如圖，在六邊形中，，分別平分，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E在邊CD上

（1）以A為中心，把△ADE按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形；

（2）設旋轉后點E的對應點為F，連接EF，△AEF是什么三角形

（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長

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【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點的坐標： A′　 　；B′　 　；C′　 　；

（2）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為　 　；

（3）求△ABC的面積．

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【題目】一批單價為20元的商品，若每件按30元的價格銷售時，每天能賣出60件；若每件按50元的價格銷售時，每天能賣出20件，假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價格x（元/件）滿足y=kx+b．

(1)求y與x滿足的函數(shù)關系式（不要求寫出x的取值范圍）；

(2)在不考慮其他因素的情況下，每件商品銷售價格定為多少元時才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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