19．已知正六邊形的邊心距為$\sqrt{3}$，則該正六邊形的面積是6$\sqrt{3}$．

分析 先求出正六邊形的邊心距，連接正六邊形的一個頂點和中心可得到一直角三角形，解直角三角形求得邊長，再求面積．

解答 解：作出正6邊形的邊心距，連接正6邊形的一個頂點和中心可得到一直角三角形，
在中心的直角三角形的角為360°÷6÷2=30°；
∴這個正6邊形的邊長的一半=$\sqrt{3}$×tan30°=1，
則邊長為2，
面積為：6×$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$．
故答案是：6$\sqrt{3}$．

點評 本題考查學生對正多邊形的概念掌握和計算的能力．解答這類題往往一些學生因?qū)φ噙呅蔚幕局R不明確，將多邊形的半徑與內(nèi)切圓的半徑相混淆而造成錯誤計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．（-$\frac{1}{4}}$）-$\frac{3}{4}$=-1；1.8-3.6=-1.8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若正實數(shù)a、b滿足ab=a+b+3，則a2+b2的最小值為（　　）
A．-7B．2C．9D．18

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．（注：結(jié)果保留π ）
（1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點B到達數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是無理數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是-π；
（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是4π或-4π；
（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，-1，+3，-4，-3．
①第4次滾動后，A點距離原點最近，第3次滾動后，A點距離原點最遠．
②當圓片結(jié)束運動時，A點運動的路程共有26π，此時點A所表示的數(shù)是-6π．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC與△A′B′C′中，有：①$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BC}{B′C′}$； ②$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{AC}{A′C′}$；③∠A=∠A′；④∠C=∠C′，如果從中任取兩個組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有組數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設OP=x，則x的取值范圍是0＜x≤$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作△ABC的角平分線BD、高CE．（不必寫畫法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知：x+3y=8，y＜1，則x的最小整數(shù)解是6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，⊙O中，半徑CO垂直于直徑AB，D為OC的中點，過D作弦EF∥AB，EB與OC交于點P．
（1）求∠ABE的度數(shù)．
（2）若連結(jié)AB=8，求EF的長．

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