【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形ABOC的頂點O在坐標原點,邊BO在x軸的負半軸上,∠BOC=60°,頂點C的坐標為(m,3 ),反比例函數(shù)y= 的圖象與菱形對角線AO交D點,連接BD,當DB⊥x軸時,k的值是( )

A.6
B.﹣6
C.12
D.﹣12

【答案】D
【解析】解:過點C作CE⊥x軸于點E,

∵頂點C的坐標為(m,3 ),

∴OE=﹣m,CE=3 ,

∵菱形ABOC中,∠BOC=60°,

∴OB=OC= =6,∠BOD= ∠BOC=30°,

∵DB⊥x軸,

∴DB=OBtan30°=6× =2 ,

∴點D的坐標為:(﹣6,2 ),

∵反比例函數(shù)y= 的圖象與菱形對角線AO交D點,

∴k=xy=﹣12

所以答案是:D.

【考點精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A、B和線段CD都在數(shù)軸上,點AC、DB起始位置所表示的數(shù)分別為-2、0、3、12;線段CD沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度移動,移動時間為t秒.

1)用含有t的代數(shù)式表示AC的長為多少,當t=2秒時,AC的長為多少.

2)當0t9AC+BD等于多少,當t9AC+BD等于多少.

3)若點A與線段CD同時出發(fā)沿數(shù)軸的正方向移動,點A的速度為每秒2個單位,在移動過程中,是否存在某一時刻使得AC=2BD,若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,且OB=OD.點E在線段OA上,連結(jié)BE,DE.給出下列條件:①OC=OE;②AB=AD;③BC⊥CD;④∠CBD=∠EBD.請你從中選擇兩個條件,使四邊形BCDE是菱形,并給予證明.你選擇的條件是:(只填寫序號).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值:

(1)已知:,,求的值.

(2)已知:,求的值.

(3)已知:,,求的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】操作與探究

綜合實踐課,老師把一個足夠大的等腰直角三角尺AMN靠在一個正方形紙片ABCD的一側(cè),使邊AM與AD在同
一直線上(如圖1),其中∠AMN=90°,AM=MN.
(1)猜想發(fā)現(xiàn)
老師將三角尺AMN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α.如圖2,當0<α<45°時,邊AM,AN分別與直線BC,CD交于點E,F(xiàn),連結(jié)EF.小明同學探究發(fā)現(xiàn),線段EF,BE,DF滿足EF=BE﹣DF;如圖3,當45°<α<90°時,其它條件不變.
①填空:∠DAF+∠BAE=度;
②猜想:線段EF,BE,DF三者之間的數(shù)量關(guān)系是:
(2)證明你的猜想;
(3)拓展探究
在45°<α<90°的情形下,連結(jié)BD,分別交AM,AN于點G,H,如圖4連結(jié)EH,試證明:EH⊥AN.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格中每個小正方形邊長為1,△ABC的頂點都在格點(網(wǎng)格線的交點)上.將△ABC向左平移2格,再向上平移3格,得到△ABC′.

(1)請在圖中畫出平移后的△ABC′;

(2)畫出平移后的△ABC′的中線BD′;

(3)若連接BB′,CC′,則這兩條線段的關(guān)系是_______;

(4)ABC的面積為_______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知ABC是等邊三角形,在直線AC、直線BC上分別取點D和點且AD=CE,直線BD、AE相交于點F.

(1)如圖1所示,當點D、點E分別在線段CA、BC上時,求證:BD=AE;

(2)如圖2所示,當點D、點E分別在CA、BC的延長線時,求∠BFE的度數(shù);

(3)如圖3所示,在(2)的條件下,過點CCMBD,交EF于點M,若DF:AF:AM=1:2:4,BC=12,求CE的長度.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,EF∥AD∠1 =∠2∠BAC = 75°將求∠AGD的過程填寫完整

解:∵EF∥AD

∴ ∠2 = ( 

∵ ∠1 = ∠2

∴ ∠1 = ∠3。(      

∴AB∥ 。(     

∴∠BAC + = 180°。(   

∵∠BAC=75°∴∠AGD = 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的方格中,每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,的三個頂點都在格點(小方格的頂點)上.

1)請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼,?/span>,并寫出點的坐標;

2)在(1)的條件下,將先向右平移4個單位長度再向上平移2個單位長度后可得到,請在圖中畫出平移后的,并分別寫出點,的坐標.

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