【題目】如圖,點是等腰的斜邊上的一點,,于點于點

求證:的中點;

的值;

的值.

【答案】(1)證明見解析(2)2(3)

【解析】

(1)作BP⊥BC交CD的延長線于P,如圖1,先由AC∥BP得
,由于AB=3BD,則AD=2BD,AC=2BP,所以BC=2BP,再證明△ACE≌△CBP得到CE=BP,則BC=2CE,于是可判斷E是BC的中點;
(2)證明Rt△ACF∽△CEF,則,而BC=AC=2CE,易得 =2;
(3)作DH∥AE交BC于H,如圖2,根據(jù)平行線分線段成比例定理得
,則EH= BE,再由EF∥DH,然后利用平行線分線段成比例定理即可得到 =

證明:作的延長線于,如圖,

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,

,

,

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,

,

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中,

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的中點;解:∵,

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;解:作,如圖,

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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的袋子里裝有3個黑球和若干白球,它們除顏色外都相同.在不允許將球倒出來數(shù)的前提下,小明為估計其中白球數(shù),采用如下辦法:隨機(jī)從中摸出一球,記下顏色后放回袋中,充分搖勻后,再隨機(jī)摸出一球,記下顏色,不斷重復(fù)上述過程.小明共摸100次,其中20次摸到黑球.根據(jù)上述數(shù)據(jù),小明估計口袋中白球大約有( )

A. 10B. 12 C. 15 D. 18

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△AOB中,∠O90°,AO18cmBO30cm,動點M從點A開始沿邊AO1cm/s的速度向終點O移動,動點N從點O開始沿邊OB2cm/s的速度向終點B移動,一個點到達(dá)終點時,另一個點也停止運(yùn)動.如果M、N兩點分別從A、O兩點同時出發(fā),設(shè)運(yùn)動時間為ts時四邊形ABNM的面積為Scm2

(1)S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;

(2)判斷S有最大值還是有最小值,用配方法求出這個值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖與探究:

如圖,ABC中,AB=AC.

(1)作圖:①畫線段BC的垂直平分線l,設(shè)lBC邊交于點H;

②在射線HA上畫點D,使AD=AB,連接BD. (不寫作法,保留作圖痕跡)

(2)探究:∠D與∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系? 并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】水果店張阿姨以每千克2元的價格購進(jìn)某種水果若干千克,銷售一部分后,根據(jù)市場行情降價銷售,銷售額y ()與銷售量x (千克)之間的關(guān)系如圖所示.

(1)情境中的變量有_______________.

(2)求降價后銷售額y ()與銷售量x (千克)之間的函數(shù)表達(dá)式;

(3)當(dāng)銷售量為多少千克時,張阿姨銷售此種水果的利潤為150?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°,∠A30°DE垂直平分斜邊AC,交ABDE是垂足,連接BE,CD,若BD1,則△BCE的面積為( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定理:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

1)寫出這個定理的逆命題;

2)判斷逆命題的真假并說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2+n的頂點在線段AB上運(yùn)動,與x軸交于C、D兩點(CD的左側(cè)),點C的橫坐標(biāo)最小值為-3,則點D的橫坐標(biāo)最大值為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,已知A﹣1,0),C0,3

1)求該拋物線的表達(dá)式;

2)求BC的解析式;

3)點M是對稱軸右側(cè)點B左側(cè)的拋物線上一個動點,當(dāng)點M運(yùn)動到什么位置時,BCM的面積最大?求BCM面積的最大值及此時點M的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案