爾凡駕車從甲地到乙地,設他出發(fā)第xmin時的速度為ykm/h,圖中的折線表示他在整個駕車過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)當20≤x≤30時,汽車的平均速度為 km/h,該段時間行駛的路程為 km;
(2)當30≤x≤35時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出爾凡出發(fā)第32min時的速度;
(3)如果汽車每行駛100km耗油8L,那么爾凡駕車從甲地到乙地共耗油多少升?
解析試題分析:(1)根據(jù)提示可求出20≤x≤30時,汽車的平均速度和該段時間行駛的路程;
(2)根據(jù)圖象知D點和E點坐標,設出解析式,代入即可解出解析式,當x=32時,相應的函數(shù)值即可求出;
(3)用各時間段的平均速度乘以時間,求出行駛的總路程,再乘以每千米消耗的油量即可.
試題解析:(1)42;7;
(2)設y=kx+b(k≠0),
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(30,24),(35,48),
∴
解得
所以,y與x的關(guān)系式為,
當x=32時,=33.6(km/h);
(3)行駛的總路程=×(12+0)×+×(12+60)×+60×+×(60+24)×+×(24+48)×+48×+×(48+0)×,
=+3+10+7+3+8+2,
=33.5(km)
∵汽車每行駛100km耗油8L.
∴小麗駕車從甲地到乙地共耗油:33.5×=2.68(升).
考點:函數(shù)圖象.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在購買某場足球賽門票時,設購買門票數(shù)為x(張),總費用為y(元).現(xiàn)有兩種購買方案:
方案一:若單位贊助廣告費10000元,則該單位所購門票的價格為每張60元;
(總費用=廣告贊助費+門票費)
方案二:購買門票方式如圖所示.
解答下列問題:
(1)方案一中,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
方案二中,當0≤x≤100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ,
當x>100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ;
(2)如果購買本場足球賽門票超過100張,你將選擇哪一種方案,使總費用最?請說明理由;
(3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張,花去總費用計58000元,求甲、乙兩單位各購買門票多少張.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
在一次運輸任務中,一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地,到達乙地卸貨后返回.設汽車從甲地出發(fā)x(h)時,汽車與甲地的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)這輛汽車的往、返速度是否相同?請說明理由;
(2)寫出返程中y與x之間的函數(shù)表達式;并指出其中自變量的取值范圍.
(3)求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
許多家庭以燃氣作為燒水做飯的燃料,節(jié)約用氣是我們?nèi)粘I钪蟹浅,F(xiàn)實的問題.某款燃氣灶旋轉(zhuǎn)位置從0度到90度(如圖),燃氣關(guān)閉時,燃氣灶旋轉(zhuǎn)的位置為0度,旋轉(zhuǎn)角度越大,燃氣流量越大,燃氣開到最大時,旋轉(zhuǎn)角度為90度.為測試燃氣灶旋轉(zhuǎn)在不同位置上的燃氣用量,在相同條件下,選擇燃氣灶旋鈕的5個不同位置上分別燒開一壺水(當旋鈕角度太小時,其火力不能夠?qū)⑺疅_,故選擇旋鈕角度x度的范圍是18≤x≤90),記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表:
旋鈕角度(度) | 20 | 50 | 70 | 80 | 90 |
所用燃氣量(升) | 73 | 67 | 83 | 97 | 115 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,A(1,0),B(4,0),M(5,3).動點P從點A出發(fā),沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動,且過點P的直線l:y=-x+b也隨之移動.設移動時間為t秒.
(1)當t=1時,求l的解析式;
(2)若l與線段BM有公共點,確定t的取值范圍;
(3)直接寫出t為何值時,點M關(guān)于l的對稱點落在y軸上.如不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
為鼓勵居民節(jié)約用水,某市決定對居民用水收費實行“階梯價”,即當每月用水量不超過15噸時(包括15噸),采用基本價收費;當每月用水量超過15噸時,超過部分每噸采用市場價收費,小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表:
月份 | 用水量(噸) | 水費(元) |
4 | 22 | 51 |
5 | 20 | 45 |
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于點A(2,3)和點B,與x軸相交于點C(8,0).
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)當x取何值時,y1>y2.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
函數(shù)常用的表示方法有三種.
已知A、B兩地相距30千米,小王以40千米/時的速度騎摩托車從A地出發(fā)勻速前往B地參加活動.請選擇兩種方法來表示小王與B地的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個點.
(1)求m和k的值
(2)若點C(-1,0),連結(jié)AC,BC,求△ABC的面積
(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.
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