在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)出返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；并指出其中自變量的取值范圍．
(3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離．

(1)不相同，理由見(jiàn)解析；（2）y=-48x+240．（2．5≤x≤5）；（3）48km．

解析試題分析：（1）由圖象可知，去時(shí)用了2小時(shí)，返回時(shí)用了5-2．5=2．5小時(shí)，而路程相等，所以往返速度不同；
（2）可設(shè)該段函數(shù)解析式為y=kx+b．因?yàn)閳D象過(guò)點(diǎn)（2．5，120），（5，0），列出方程組即可求解；
（3）由圖象可知，x=4時(shí)，汽車正處于返回途中，所以把x=4代入（2）中的函數(shù)解析式即可求解．
試題解析：（1）不同．理由如下：
∵往、返距離相等，去時(shí)用了2小時(shí)，而返回時(shí)用了2．5小時(shí)，
∴往、返速度不同
（2）設(shè)返程中y與x之間的表達(dá)式為y=kx+b，
則，解之，得．
∴y=-48x+240．（2．5≤x≤5）
（3）當(dāng)x=4時(shí)，汽車在返程中，∴y=-48×4+240=48．
∴這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)M（m，n）都在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，
（1）k的值為　  　；
（2）當(dāng)m=3，求直線AM的解析式；
（3）當(dāng)m＞1時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MP⊥x軸，垂足為P，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，試判斷直線BP與直線AM的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

做服裝生意的王老板經(jīng)營(yíng)甲、乙兩個(gè)店鋪，每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A、B兩種款式的服裝合計(jì)30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲利潤(rùn)分別為30元和35元，乙店鋪獲利潤(rùn)分別為26元和36元．某日，王老板進(jìn)A款式服裝36件，B款式服裝24件，并將這批服裝分配給兩個(gè)店鋪各30件．
（1）怎樣將這60件服裝分配給兩個(gè)店鋪，能使兩個(gè)店鋪在銷售完這批服裝后所獲利潤(rùn)相同？
（2）怎樣分配這60件服裝能保證在甲店鋪獲利潤(rùn)不小于950元的前提下，王老板獲利的總利潤(rùn)最大？最大的總利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y＝x＋b的圖象與x軸，y軸交于點(diǎn)A、B．
（1）若將此函數(shù)圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則b=     ；
（2）若函數(shù)y1＝x＋b圖象與一次函數(shù)y2＝kx＋4的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值；
（3）當(dāng)b>0時(shí)，函數(shù)y1＝x＋b圖象繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0°＜n°＜180°）后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋b，求n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，已知，，點(diǎn)C（-2，m）在直線AB上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)時(shí)，不等式的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,已知直線與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)C．A、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱若四邊形OBCD的面積為6，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線,相交于點(diǎn)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：（每小題4分，共8分）
（1）求直線表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，,表示的兩個(gè)一次函數(shù)值都大于.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

爾凡駕車從甲地到乙地，設(shè)他出發(fā)第xmin時(shí)的速度為ykm/h，圖中的折線表示他在整個(gè)駕車過(guò)程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）當(dāng)20≤x≤30時(shí)，汽車的平均速度為　 　km/h，該段時(shí)間行駛的路程為      km；
（2）當(dāng)30≤x≤35時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出爾凡出發(fā)第32min時(shí)的速度；
（3）如果汽車每行駛100km耗油8L，那么爾凡駕車從甲地到乙地共耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，12),B(16，0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在BA上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒。

⑴求直線AB的解析式；
⑵求t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？
⑶當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為個(gè)平方單位？
⑷當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積最大，最大值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案