【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個說法：① x2+y2＝49；② x﹣y＝2；③ x+y＝9；④ 2xy+4＝49；其中說法正確的是（　�。�

A. ①②B. ①②④

C. ①②③D. ①②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、直角三角形面積的計算公式及勾股定理解答．

解：①∵△ABC為直角三角形，
∴根據(jù)勾股定理：x2+y2=AB2=49，
故本選項正確；


②由圖可知，x-y=CE==2，
故本選項正確；
③由2xy+4=49可得2xy=45①，
又∵x2+y2=49②，
∴①+②得，x2+2xy+y2=49+45，
整理得，（x+y）2=94，
x+y=≠9，
故本選項錯誤；
④由圖可知，四個直角三角形的面積與小正方形的面積之和為大正方形的面積，
列出等式為4××xy+4=49，
即2xy+4=49；
故本選項正確．
∴正確結(jié)論有①②④．
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)都可以進行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），在的所有這種分解中，如果兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，產(chǎn)規(guī)定：，例如：12可以分解成，，，因為，所以是12的最佳分解，所以.

（1）求；

（2）若正整數(shù)是4的倍數(shù)，我們稱正整數(shù)為“四季數(shù)”，如果一個兩位正整數(shù)，（，為自然數(shù)），交換個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新兩位正整數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為“四季數(shù)”，那么我們稱這個數(shù)為“有緣數(shù)”，求所有“有緣數(shù)”中的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（生活常識）

射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等。如圖 1，MN 是平面鏡，若入射光線 AO 與水平鏡面夾角為∠1，反射光線 OB 與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2 .

（現(xiàn)象解釋）

如圖 2，有兩塊平面鏡 OM，ON，且 OM⊥ON，入射光線 AB 經(jīng)過兩次反射，得到反射光線 CD.求證 AB∥CD.

（嘗試探究）

如圖 3，有兩塊平面鏡 OM，ON，且∠MON =55 ，入射光線 AB 經(jīng)過兩次反射，得到反射光線 CD，光線 AB 與 CD 相交于點 E，求∠BEC 的大小.

（深入思考）

如圖 4，有兩塊平面鏡 OM，ON，且∠MON α ，入射光線 AB 經(jīng)過兩次反射，得到反射光線 CD，光線 AB 與 CD 所在的直線相交于點 E，∠BED=β , α 與 β 之間滿足的等量關(guān)系是 .（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張寬度相等的紙條疊放在一起，重疊部分構(gòu)成四邊形ABCD．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若紙條寬3cm，∠ABC=60°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，AB∥CD，點E在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、BE，試說明∠BAE+∠DCE=∠AEC；

（探究）當(dāng)點E在如圖②的位置時，其他條件不變，試說明∠AEC+∠BAE+∠DCE=360°；

（應(yīng)用）點E、F、G在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、EF、FG和CG，其他條件不變，如圖③，若∠EFG=36°，則∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG=______°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD的對角線交于O點，一條邊的長為1，△AOB是正三角形，則這個矩形的周長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具經(jīng)銷商用32000元購進了一批玩具，上市后恰好全部售完；該經(jīng)銷商又用68000元購進第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．

（1）該經(jīng)銷商第二次購進這種玩具多少套？

（2）由于第二批玩具進價上漲，經(jīng)銷商按第一批玩具售價銷售200套后，準備調(diào)整售價，發(fā)現(xiàn)若每套漲價1元，則會少賣5套，已知第一批玩具售價為200元．設(shè)第二批玩具銷售200套后每套漲價a元，第二批賣出的玩具總利潤w元，問當(dāng)a取多少時，才能使售出的玩具利潤w最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】浠水縣商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3臺

4臺

1200元

第二周

5臺

6臺

1900元

（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；

（2）若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，商場銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點E，將一塊三角板的直角頂點放在E點處，并使它的一條直角邊過點A，另一條直角邊交CD于M點．若點M為CD中點，BC=6，則BE的長為（ ）

A. 2B. C. D. 3

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