Question

11．已知：如圖，折疊矩形ABCD，使點B落在對角線AC上的點F處，若BC=4，AB=3，則線段CE的長度是（　　）

• A． $\frac{25}{8}$
• B． $\frac{5}{2}$
• C． 3
• D． 2.8

Answer 1

分析 由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，設(shè)出未知數(shù)，在Rt△EFC中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答案．

解答 解：設(shè)BE=x，
∵AE為折痕，
∴AB=AF，BE=EF=x，∠AFE=∠B=90°，
Rt△ABC中，AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴Rt△EFC中，F(xiàn)C=5-3=2，EC=4-X，
∴（4-x）²=x²+2²，
解得x=$\frac{3}{2}$．
所以CE=4-$\frac{3}{2}=\frac{5}{2}$，
故選B．

點評 本題考查了折疊問題、勾股定理和矩形的性質(zhì)；解題中，找準(zhǔn)相等的量是正確解答題目的關(guān)鍵．