【題目】（2014河南21題）某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤為3500元．

（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍．設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對A型電腦出廠價(jià)下降元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺(tái)．若商店保持兩種電腦的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．

【答案】（1）每臺(tái)型電腦的銷售利潤為100元，每臺(tái)型電腦的銷售利潤為150元；（2）①；②商店購進(jìn)型電腦34臺(tái)，型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤最大；（3）當(dāng)時(shí)，商店購進(jìn)34臺(tái)型電腦和66臺(tái)型電腦才能獲得最大利潤；當(dāng)時(shí)，商店購進(jìn)型電腦數(shù)量滿足的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤；當(dāng)時(shí)，商店購進(jìn)70臺(tái)型電腦和30臺(tái)型電腦才能獲得最大利潤．

【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)型電腦的銷售利潤為元，每臺(tái)型電腦的銷售利潤為元，則有

，解得

答：每臺(tái)型電腦的銷售利潤為100元，每臺(tái)型電腦的銷售利潤為150元；

（2）①根據(jù)題意得，即

；

②根據(jù)題意得：，解得．

中，，

隨的增大而減小．

為正整數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)．

答：商店購進(jìn)型電腦34臺(tái)，型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤最大；

（3）根據(jù)題意得，

即，其中．

①當(dāng)時(shí)，，

隨的增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，

即商店購進(jìn)34臺(tái)型電腦和66臺(tái)型電腦才能獲得最大利潤；

②當(dāng)時(shí)，，，

即商店購進(jìn)型電腦數(shù)量滿足的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤；

③當(dāng)時(shí)，，

隨的增大而增大．

∴當(dāng)時(shí)，取得最大值．

即商店購進(jìn)70臺(tái)型電腦和30臺(tái)型電腦才能獲得最大利潤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：我們知道|a|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|a|＝|a﹣0|，也就是說，|a|表示在數(shù)軸上數(shù)a與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．這個(gè)結(jié)論可以推廣為：|a﹣b|表示在數(shù)軸上數(shù)a與b對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．

例1　已知|a|＝2，求a的值．

解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為﹣2和2，即a的值為2和﹣2．

例2　已知|a﹣1|＝2，求a的值．

解：在數(shù)軸上與1的距離為2點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為3和﹣1，即a的值為3和﹣1．

仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：

（1）已知|a|＝，求a的值；

（2）已知|a+2|＝4，求a的值；

（3）若數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在﹣4與2之間，則|a+4|+|a﹣2|的值為　　；

（4）當(dāng)a滿足　　時(shí)，則|a+4|+|a﹣2|的值最小，最小值是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的幾何體．

(1)根據(jù)要求填寫表格：

面數(shù)/f

頂點(diǎn)數(shù)/v

棱數(shù)/e

圖1

_____

_____

____

圖2

_____

_____

_____

圖3

___

_____

____

(2)猜想f，v，e三個(gè)數(shù)量間的關(guān)系．

(3)根據(jù)猜想計(jì)算，若一個(gè)幾何體的頂點(diǎn)有2 019個(gè)，棱有4 035條，試求出它的面數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，AE⊥AB交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，F在DA的延長線上，且AF=AD．若AF=3，tan∠ABD=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作，與AC、DC分別交于點(diǎn)為CG的中點(diǎn)，連結(jié)DE、EH、DH、下列結(jié)論： ； ≌； ； 若，則其中結(jié)論正確的有

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來解決下面問題：

（1）已知，是有理數(shù),當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）已知，，是有理數(shù)，當(dāng)，求的值；

（3）已知，，是有理數(shù)，，，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：求值1+2+22+23+24+…+22014

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22014 ①，將等式兩邊同時(shí)乘以2得

2S=2+22+23+24+…+22014+22015 ②

將②﹣①得：S=22015﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22014=22015﹣1

請你仿照此法計(jì)算：

（1）1+3+32+33+…+3100

（2）1++++…+.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：

－3.8，－10，4.3，－|－|，42，0，－(－)．0.275，

整數(shù)集合：{ 　…}；

分?jǐn)?shù)集合：{ 　…}；

正數(shù)集合：{ 　…}；

負(fù)數(shù)集合：{ 　…}；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4月23日是“世界讀書日”，學(xué)校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動(dòng)，以提升青少年的閱讀興趣，九年級（1）班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對本年級600名學(xué)生每天閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組包括最小值不包括最大值）.九年級（1）班每天閱讀時(shí)間在0.5小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）九年級（1）班有　　　　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全直方圖；

（3）除九年級（1）班外，九年級其他班級每天閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)的學(xué)生有165人，請你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）求該年級每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有多少人.

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同步練習(xí)冊答案