如圖，△ABC中，AB=6，AC=4．分別以點B和點C為圓心，以大于BC一半的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN，直線MN交AB于點D，連接CD，則△ADC的周長為


  1. A.
    8
  2. B.
    9
  3. C.
    10
  4. D.
    11
C
分析：由分別以點B和點C為圓心，以大于BC一半的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN，直線MN交AB于點D，連接CD，即可得MN是BC的垂直平分線，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可得BD=CD，繼而可得△ADC的周長等于AB+AC．
解答：根據(jù)題意得：MN是BC的垂直平分線，
∴BD=CD，
∴△ADC的周長為：AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC=6+4=10．
故選C．
點評：此題考查了線段垂直平分線的作法與性質(zhì)．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
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求證：∠A=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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