【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝2x2+bx+c．當(dāng)x＝1時(shí)，y＝4；當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣5．

（1）求y關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式；

（2）在直角坐標(biāo)系中把（1）中的圖象拋物線平移到頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，應(yīng)該怎樣平移？

【答案】(1) ：y＝2x2+5x﹣3；(2)見解析.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；

（2）將（1）中求得的拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，結(jié)合平移規(guī)律解答即可．

解：（1）把x＝1時(shí)，y＝4；x＝﹣2，y＝﹣5分別代入得到：

，

解得．

故y關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式為：y＝2x2+5x﹣3；

（2）由（1）知，該拋物線的解析式為：y＝2x2+5x﹣3，即y＝2（x）2．

則其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）．

所以將該（1）中的圖象拋物線向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位后，其頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸分別于點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），交y軸正半軸于點(diǎn)D，拋物線頂點(diǎn)為C．下列結(jié)論

①2a﹣b＝0；

②a+b+c＝0；

③當(dāng)m≠﹣1時(shí)，a﹣b＞am2+bm；

④當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí)，a＝；

⑤若D（0，3），則拋物線的對(duì)稱軸直線x＝﹣1上的動(dòng)點(diǎn)P與B、D兩點(diǎn)圍成的△PBD周長(zhǎng)最小值為3，其中，正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別是3，－1，若二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．

（1）請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)為C，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是一塊邊長(zhǎng)為4米的正方形苗圃，園林部門將其改造為矩形的形狀，其中點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上， 設(shè)的長(zhǎng)為米，改造后苗圃的面積為平方米.

(1) 與之間的函數(shù)關(guān)系式為 （不需寫自變量的取值范圍）；

(2)根據(jù)改造方案，改造后的矩形苗圃的面積與原正方形苗圃的面積相等，請(qǐng)問(wèn)此時(shí)的長(zhǎng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c（a＞0）與一次函數(shù)y2＝kx+m的圖象相交于A（﹣1，4）、B（4，2）兩點(diǎn)，則能使關(guān)于x的不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0成立的x的取值范圍是（　�。�

A.2＜x＜4B.﹣1＜x＜4C.x＜﹣1或x＞4D.x＞4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙與菱形在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)．

（）求菱形的周長(zhǎng)．

（）若⊙沿軸向右以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，菱形沿軸向左以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)菱形移動(dòng)的時(shí)間為（秒），當(dāng)⊙與相切，且切點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，連接，求的值及的度數(shù)．

（）在（）的條件下，當(dāng)點(diǎn)與所在的直線的距離為時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,AB＝6,AC＝3,∠BAC＝60°,為⊙O上的一段弧,且∠BOC＝60°,分別在、線段AB和AC上選取點(diǎn)P、E、F,則PE＋EF＋FP的最小值為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：如圖①，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA＝2，PB=，PC＝1，求∠BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．

李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖②)，連接PP′，可得△P′PB是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可證)，可得∠AP′B＝ °，所以∠BPC＝∠AP′B＝ °，還可證得△ABP是直角三角形，進(jìn)而求出等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為 ，問(wèn)題得到解決．

（1）根據(jù)李明同學(xué)的思路填空：∠AP′B＝ °，∠BPC＝∠AP′B＝ °，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為 ．

（2）探究并解決下列問(wèn)題：如圖③，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA＝，PB＝，PC＝1.求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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