【題目】如圖,在中,,點、點分別在線段、線段上運(yùn)動(不包含端點),以為邊作平行四邊形,點從向運(yùn)動,速度為每秒個單位長度,點從向運(yùn)動,速度為每秒個單位長度,兩點同時出發(fā),當(dāng)一個點到達(dá)終點時,兩點都停止運(yùn)動,運(yùn)動時間為秒.
(1)__ , __ _; (用表示)
(2)當(dāng)平行四邊形為菱形時,求出值;
(3)點能否落在線段上?若能,求出
(4)當(dāng)分別與線段交于兩點時,求長度的范圍;
(5)平行四邊形的面積能否為面積的一半,若能,請求出值,若不能,請說明理由.
【答案】(1);(2);(3)點不能落在線段上,理由詳見解析;(4);(5)或
【解析】
(1)根據(jù)題意,直接寫出BP,BQ的值,即可;
(2)根據(jù)菱形的性質(zhì),得,進(jìn)而即可求解;
(3)當(dāng)點落在線段上時,得,得,結(jié)合,即可得到結(jié)論;
(4)易得,,由,得,根據(jù)勾股定理得,結(jié)合,即可得到答案;
(5)過作于,得,從而得,結(jié)合,得,進(jìn)而列出方程,即可求解.
(1)由題意得:;
(2)當(dāng)平行四邊形為菱形時,,
∴,解得:,
∴當(dāng)平行四邊形為菱形時,;
(3)點不能落在線段上,理由如下:
當(dāng)點落在線段上時,則,
,
∴,即:,
∴,
即當(dāng)點落在線段上時,,
這與矛盾,
點不能落在線段上;
(4)∵PE∥BC,
∴,
同(3)可得:,
又,
,
∵AP∥FD,
,
,即:,
∴,
∵,
,
,解得:,
,
∴;
(5)∵,
∴AC=4,
過作于,則QG∥AC,
∴,
,即:,解得,
,
,
,
∴,解得:,
,
或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過點,點,直線,直線,直線經(jīng)過拋物線的頂點,且與相交于點,直線與軸、軸分別交于點、,若把拋物線上下平移,使拋物線的頂點在直線上(此時拋物線的頂點記為),再把拋物線左右平移,使拋物線的頂點在直線上(此時拋物線的頂點記為).
(1)求拋物線的解析式.
(2)判斷以點為圓心,半徑長為4的圓與直線的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)設(shè)點、在直線上(點在點的下方),當(dāng)與相似時,求、的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的方程的解為整數(shù),且不等式組無解,則這樣的非負(fù)整數(shù)a有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一艘運(yùn)沙船裝載著5000m3沙子,到達(dá)目的地后開始卸沙,設(shè)平均卸沙速度為v(單位:m3/小時),卸沙所需的時間為t(單位:小時).
(1)求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式,并用列表描點法畫出函數(shù)的圖象;
(2)若要求在20小時至25小時內(nèi)(含20小時和25小時)卸完全部沙子,求卸沙的速度范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形內(nèi)作正三角形,連接并延長交于F,則為_______________,若,則長度為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點C的坐標(biāo)為(1,0),頂點A的坐標(biāo)為(0,2),頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運(yùn)動,則此時點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為( 。
A.(,0)B.(2,0)C.(,0)D.(3,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點(, ),且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1,求該二次函數(shù)解析式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點、和,垂直于軸,交拋物線于點,垂直于軸,垂足為,直線是該拋物線的對稱軸,點是拋物線的頂點.
(1)求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及點的坐標(biāo);
(2)若沿軸向右平移,使其直角邊與對稱軸重合,再沿對稱軸向上平移到點與點重合,得到,求此時與矩形重疊部分圖形的面積;
(3)若沿軸向右平移個單位長度()得到,與重疊部分圖形的面積記為,求與之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍.
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