【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（2，0），B（0，﹣6）兩點(diǎn)，

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

【答案】（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=﹣x2+4x﹣6；（2）S△ABC=6．

【解析】試題分析：（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A（2，0）、B（0，﹣6）兩點(diǎn)，兩點(diǎn)代入y=+bx+c，算出b和c，即可得解析式．

（2）先求出對(duì)稱軸方程，寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出AC，然后由面積公式計(jì)算值．

試題解析：（1）把A（2，0）、B（0，﹣6）代入y=+bx+c，

得：，

解得，

∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=+4x﹣6；

（2）∵該拋物線對(duì)稱軸為直線x==4，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），

∴AC=OC﹣OA=4﹣2=2，

∴=×AC×OB=×2×6=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD沿CE折疊后，使點(diǎn)D恰好落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處．

（1）求EF的長(zhǎng)；

（2）求梯形ABCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題．

(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離是_____；

(2)如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是_____，A，B兩點(diǎn)間的距離為_____；

(3)如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是_____，A、B兩點(diǎn)間的距離是_____；

(4)一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)多位自然數(shù)的任意兩個(gè)相鄰數(shù)位上，右邊數(shù)位上的數(shù)總比左邊數(shù)位上數(shù)大1，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“相連數(shù)”．例如：234，4567，56789，…都是“相連數(shù)”．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出最大的兩位“相連數(shù)”與最小的三位“相連數(shù)”，并求它們的差．

（2）若某個(gè)“相連數(shù)”恰好等于其個(gè)位數(shù)的469倍，求這個(gè)“相連數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，PA、PB為⊙O的切線，M、N是PA、AB的中點(diǎn)，連接MN交⊙O點(diǎn)C，連接PC交⊙O于D，連接ND交PB于Q，求證：MNQP為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在中，，，為直線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），以為邊作正方形，連接.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出：，，三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______.

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變.（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)你寫(xiě)出正確的結(jié)論，并給出證明.

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)，分別在直線的兩側(cè)，其他條件不變.請(qǐng)直接寫(xiě)出：，，三條線段之間的數(shù)量關(guān)系______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠ 1+∠ 2=180°．

（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BF⊥AC，∠CDE=30°，求∠AFG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列圖形中⊙O與△ABC的某兩條邊或三邊所在的直線相切，則⊙O的半徑為的是（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）（49）（＋91）（5）＋（9）;

（2）

（3）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]

（4）解方程：x+13=5x+37

（5）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝﹣3，y＝．

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