【題目】如下數(shù)表是由從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．

（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個(gè)數(shù)；

（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是 ，最后一個(gè)數(shù)是 ，第n行共有 個(gè)數(shù)；

（3）求第n行各數(shù)之和．

【答案】（1）64，8，15；（2）n2﹣2n+2，n2，2n﹣1；（3）（n2﹣n+1）（2n﹣1）．

【解析】試題分析：（1）數(shù)為自然數(shù)，每行數(shù)的個(gè)數(shù)為1，3，5，…的奇數(shù)列，很容易得到所求之?dāng)?shù)；

（2）知第n行最后一數(shù)為n2，則第一個(gè)數(shù)為n2﹣2n+2，每行數(shù)由題意知每行數(shù)的個(gè)數(shù)為1，3，5，…的奇數(shù)列，故個(gè)數(shù)為2n﹣1；

（3）通過(guò)以上兩步列公式從而解得．

解：（1）每行數(shù)的個(gè)數(shù)為1，3，5，…的奇數(shù)列，由題意最后一個(gè)數(shù)是該行數(shù)的平方即得64，

其他也隨之解得：8，15；

（2）由（1）知第n行最后一數(shù)為n2，且每行個(gè)數(shù)為（2n﹣1），則第一個(gè)數(shù)為n2﹣（2n﹣1）+1=n2﹣2n+2，

每行數(shù)由題意知每行數(shù)的個(gè)數(shù)為1，3，5，…的奇數(shù)列，

故個(gè)數(shù)為2n﹣1；

（3）第n行各數(shù)之和：×（2n﹣1）=（n2﹣n+1）（2n﹣1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大家知道，函數(shù)圖象特征與函數(shù)性質(zhì)之間存在著必然聯(lián)系．請(qǐng)根據(jù)圖中的函數(shù)圖象特征及表中的提示，說(shuō)出此函數(shù)的變化規(guī)律．此外，你還能說(shuō)出此函數(shù)的哪些性質(zhì)？

序號(hào)

函數(shù)圖象特征

函數(shù)變化規(guī)律

（1）

曲線從點(diǎn)A（－6，－4）至點(diǎn)K（7，2）

自變量的取值范圍是______．

（2）

曲線與y軸交于點(diǎn)D（0，4）

當(dāng)x=______時(shí)，y=______．

（3）

曲線與x軸分別交于點(diǎn)B（－5，0）、F（2，0）、H（6，0）

當(dāng)x的值分別為______時(shí)，y=0．

（4）

曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（1，2）

當(dāng)x=______時(shí)，y=______．

（5）

由左至右曲線AC呈上升狀態(tài)

當(dāng)－6≤x≤－2時(shí)，y隨x的增大而______．

（6）

由左至右曲線CG呈下降狀態(tài)

當(dāng)______時(shí)，y隨x的增大而___________．

（7）

由左至右曲線GK呈____________

當(dāng)______時(shí)y隨____________．

（8）

曲線上的最高點(diǎn)是C（－2，5）

當(dāng)x=______時(shí)，y有______值，且這個(gè)值為____________．

（9）

曲線上的最低點(diǎn)是____________

當(dāng)x=______時(shí)，y有______值，且這個(gè)值為____________．

（10）

曲線BCF位于x軸的上方

當(dāng)______時(shí)，y______0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，就“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行調(diào)查，將“對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正”選項(xiàng)為：很少、有時(shí)、常常、總是的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題

該調(diào)查的樣本容量為______，______，______，“常�！睂�(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______

請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

若該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中“總是”對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=6，點(diǎn)E為CD邊上一點(diǎn)。

（1）當(dāng)AE平分∠BED時(shí)，求DE的長(zhǎng)。

（2）你能把矩形ABCD沿某條直線剪一刀分成兩塊，再拼成一個(gè)菱形嗎？如果能，在備用圖中畫(huà)出示意圖，并計(jì)算菱形較長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在∠O的一邊OA上．按要求畫(huà)圖并填空：

（1）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A畫(huà)OB的垂線段AC，垂足為點(diǎn)C；過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線CD∥OA，交直線AB于點(diǎn)D。

（2）∠CDB=________°；

（3）如果OA=8，AB=6，OB=10，則點(diǎn)A到直線OB的距離為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M，N，設(shè)∠AEM=α（0°＜α＜90°），給出下列四個(gè)結(jié)論：
①AM=CN；
②∠AME=∠BNE；
③BN﹣AM=2；
④S△EMN= ．
上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E做直線l∥BC．

（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某運(yùn)動(dòng)員在一場(chǎng)籃球比賽中的技術(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示：

技術(shù)

上場(chǎng)時(shí)間（分鐘）

出手投籃（次）

投中
（次）

罰球得分

籃板
（個(gè)）

助攻（次）

個(gè)人總得分

數(shù)據(jù)

46

66

22

10

11

8

60

注：表中出手投籃次數(shù)和投中次數(shù)均不包括罰球．
根據(jù)以上信息，求本場(chǎng)比賽中該運(yùn)動(dòng)員投中2分球和3分球各幾個(gè)．

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