如圖，在平行四邊形ABCD中，M是CD的中點，AB=2BC，BM=，AM=，則CD的長為（  ）
A．B．C．D．
D．

試題分析：因為M為CD中點，
∴CM=DM=CD=AB=BC=AD，
∴∠DAM=∠DMA，∠CBM=∠CMB，
∵∠C+∠D=180°，
∴∠C=2∠DMA，∠D=2∠CMB
∴∠DMA+∠CMB=（∠C+∠D）=90°，
∴∠AMB=180°-（∠DMA+∠CMB）=90°，
即△MAB為直角三角形，
∵BM=，AM=，
∴CD=AB=.
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD.
（1）求證：四邊形OCED為菱形；
（2）連接AE、BE，AE與BE相等嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC對折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE與AD相交于點F．
（1）求證：AF=CF；
（2）若AB=4，BC=6，求△AFC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料：
問題：在平面直角坐標系中，一張矩形紙片OBCD按圖1所示放置。已知OB=10，BC=6，
將這張紙片折疊，使點O落在邊CD上，記作點A，折痕與邊OD（含端點）交于點E，與邊OB（含端點）或其延長線交于點F，求點A的坐標.
小明在解決這個問題時發(fā)現(xiàn)：要求點A的坐標，只要求出線段AD的長即可，連接OA，設折痕EF所在直線對應的函數(shù)表達式為：，于是有，所以在Rt△EOF中，得到，在Rt△AOD中，利用等角的三角函數(shù)值相等，就可以求出線段DA的長（如圖1）

請回答：
（1）如圖1，若點E的坐標為，直接寫出點A的坐標；
（2）在圖2中，已知點O落在邊CD上的點A處，請畫出折痕所在的直線EF（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）；
參考小明的做法，解決以下問題：
（3）將矩形沿直線折疊，求點A的坐標；
（4）將矩形沿直線折疊，點F在邊OB上（含端點），直接寫出的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD的形外分別作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，
連結(jié)AC、EF．在圖中找一個與△FAE全等的三角形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，則∠α的度數(shù)為（ ）
A．45°B．75°C．45°或75°D．45°或55°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的對角線長為x、y，一邊長為12，則x、y的值可能是（　�。�
A．8和14B．10和14C．18和20D．10和34

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的邊長為2，以為圓心、為半徑作弧交于點，設弧與邊、圍成的陰影部分面積為；然后以為對角線作正方形，又以為圓心、為半徑作弧交于點，設弧與邊、圍成的陰影部分面積為；…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設弧與邊、圍成的陰影部分面積為．則：（1）=      ；（2）=      ．

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