【題目】如圖所示，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B(﹣1，3)，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3，0)和(2，0)之間，以下結(jié)論：①b2﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3；其中正確的有（ ）個(gè)．

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線的圖象與性質(zhì)即可判斷．

解：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△＞0，

∴b2﹣4ac＞0，故①錯(cuò)誤；

由于對稱軸為x＝﹣1，

∴x＝﹣3與x＝1關(guān)于x＝﹣1對稱，

∵x＝﹣3時(shí)，y＜0，

∴x＝1時(shí)，y＝a+b+c＜0，故②錯(cuò)誤；

∵對稱軸為x1，

∴2a﹣b＝0，故③正確；

∵頂點(diǎn)為B（﹣1，3），

∴y＝a﹣b+c＝3，

∴y＝a﹣2a+c＝3，

即c﹣a＝3，故④正確；

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B（3，0），C（0，3），D（4，-5）

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）若P是拋物線上一點(diǎn)，且S△ABP=S△ABC，這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)請直接寫出它們的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢（每次均落在正方形ABCD內(nèi)，且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等），則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時(shí)，拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2米，水面下降1米時(shí)，水面的寬度增加了________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上, 都是等腰直角三角形.斜邊都在軸上(是大于或等于2的正整數(shù)),點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進(jìn)一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進(jìn)這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元.

(1)第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？

(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價(jià)格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價(jià)至少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市人民廣場上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子，柱子頂端處裝上噴頭，由處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知米，噴出的水流的最高點(diǎn)距水平面的高度是米，離柱子的距離為米．

求這條拋物線的解析式；

若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某路段上有A，B兩處相距近200m且未設(shè)紅綠燈的斑馬線．為使交通高峰期該路段車輛與行人的通行更有序，交通部門打算在汽車平均停留時(shí)間較長的一處斑馬線上放置移動(dòng)紅綠燈．圖1，圖2分別是交通高峰期來往車輛在A，B斑馬線前停留時(shí)間的抽樣統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：

(1)若某日交通高峰期共有350輛車經(jīng)過A斑馬線，請估計(jì)該日停留時(shí)間為10s～12s的車輛數(shù)，以及這些停留時(shí)間為10s～12s的車輛的平均停留時(shí)間；(直接寫出答案)

(2)移動(dòng)紅綠燈放置在哪一處斑馬線上較為合適？請說明理由．

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