【題目】如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和10兩點(diǎn)之間的距離是　 　，數(shù)軸上表示2和﹣10兩點(diǎn)之間的距離是　 　；

（2）數(shù)軸上，x和﹣2兩點(diǎn)之間的距離是　 　；

（3）若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣1|+|x+2|有最小值嗎？若有，請求出最小值，若沒有，寫出理由．

【答案】（1）8，12；（2）|x+2|；（3）3

【解析】

（1）結(jié)合數(shù)軸即可求距離；

（2）由絕對值的性質(zhì)可以表示與之間的距離為；

（3）當(dāng)時有最小值，最小值就是1與之間的距離．

解：（1）2與10之間的距離是8，2與之間的距離是12，

故答案為8，12；

（2）表示與之間的距離為，

故答案為；

（3）表示數(shù)軸上與1的兩點(diǎn)之間與和的兩點(diǎn)之間的距離和，

利用數(shù)軸就可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時有最小值，最小值就是1與之間的距離，

即的最小值為3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣x+4．

（1）用配方法確定它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

（2）x取何值時，y隨x的增大而減��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，,E是邊CD的中點(diǎn)，連接BE并延長與AD的延長線相較于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀并探究下列問題：

（1）如圖1，將長方形紙片剪兩刀，其中AB∥CD，則∠2與∠1、∠3有何關(guān)系？為什么？

（2）如圖2，將長方形紙片剪四刀，其中AB∥CD，則∠2+∠4與∠1+∠3+∠5有何關(guān)系？為什么？

（3）如圖3，將長方形紙片剪n刀，其中AB∥CD，你又有何發(fā)現(xiàn)？

（4）如圖4，直線AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，則∠GHM= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一蓄水池有水40m3，按一定的速度放水，水池里的水量y（m3）與放水時間t（分）有如下關(guān)系：

放水時間（分）

1

2

3

4

…

水池中水量（m3）

38

36

34

32

…

下列結(jié)論中正確的是（　�。�

A. y隨t的增加而增大

B. 放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3

C. 每分鐘的放水量是2m3

D. y與t之間的關(guān)系式為y＝40t

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展以感恩教育為主題的藝術(shù)活動，舉辦了四個項(xiàng)目的比賽，它們分別是演講、唱歌、書法、繪畫。要求每位同學(xué)必須參加，且限報一項(xiàng)活動。以九年級(1)班為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪成如圖1、圖2所示的兩幅統(tǒng)計圖。請你結(jié)合圖示所給出的信息解答下列問題。

(1)求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比?

(2)求出扇形統(tǒng)計圖中參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)?

(3)若該校九年級學(xué)生有600人，請你估計這次藝術(shù)活動中，參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線（ a≠0）經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A（h，k）（h≠0）．

（1）當(dāng)h＝1，k＝2時，求拋物線的解析式；

（2）若拋物線（t≠0）也經(jīng)過A點(diǎn)，求a與t之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上，且－2≤h＜1時，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），動點(diǎn)A以每秒1個單位長的速度，從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正方向運(yùn)動，M是線段AC的中點(diǎn)．將線段AM以點(diǎn)A為中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB．過點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)C作y軸的垂線，交直線BE于點(diǎn)D．運(yùn)動時間為t秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時，求t的值；

（2）設(shè)△BCD的面積為S，當(dāng)t為何值時，S=？

（3）連接MB，當(dāng)MB∥OA時，如果拋物線y=ax2﹣10ax的頂點(diǎn)在△ABM內(nèi)部（不包括邊），求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形）．

（1）四邊形EFGH的形狀是_______，證明你的結(jié)論．

（2）連接四邊形ABCD的對角線AC與BD，當(dāng)AC與BD滿足____條件時，四邊形EFGH是矩形；（只需要寫結(jié)論，不需證明）

（3）連接四邊形ABCD的對角線AC與BD，當(dāng)AC與BD滿足______條件時，四邊形EFGH是菱形．（只需要寫結(jié)論，不需證明）

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