【題目】作圖:

1)如圖1,ABC在邊長為1的正方形網格中:

畫出△ABC關于直線l軸對稱的△DEF(其中D、EF分別是A、B、C的對應點);

直接寫出△ABCAB邊上的高=

2)如圖2,在四邊形ABCD內找一點P,使得點PABAD的距離相等,并且點P到點BC的距離也相等.(用直尺與圓規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡).

【答案】1)①如圖;② ;(2)如圖

【解析】

1)①分別作出點A,BC關于直線l的對稱點,再順次連接即可得;

②利用割補法求△ABC的面積,利用勾股定理求AB邊長,再利用三角形面積公式求AB邊上的高,可得;

2)先作出∠BAD的平分線AM,再作出線段BC的垂直平分線GH,兩者的交點即為所求作的點P

解:(1)①如圖所示,DEF即為所求;

②△ABC的面積為

根據勾股定理:

AB邊上的高為:

2)如圖2所示,點P即為所求.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學課上,老師提出利用尺規(guī)作圖完成下面問題:

已知:∠ACB是△ABC的一個內角.

求作:∠APB=∠ACB.

小明的做法如下:

如圖

①作線段AB的垂直平分線m;

②作線段BC的垂直平分線n,與直線m交于點O;

③以點O為圓心,OA為半徑作△ABC的外接圓;

④在弧ACB上取一點P,連結AP,BP.

所以∠APB=∠ACB.

老師說:“小明的作法正確.”

請回答:

(1)點O為△ABC外接圓圓心(即OA=OB=OC)的依據是_____;

(2)∠APB=∠ACB的依據是_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,有如圖所示的RtABO,ABx軸于點B,斜邊AO=10,sinAOB=,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經過AO的中點C,且與AB交于點D,則點D的坐標為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法中,錯誤的是(

A.在直角三角形ABC中,已知兩邊長為34,則第三邊長一定為5;

B.三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2,則∠C=90°;

C.ABC中,若∠A:∠B:∠C=123,則△ABC是直角三角形;

D.ABC中,若abc=345,則這個三角形是直角三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩個含有30°角的完全相同的三角板ABCDEF沿直線l滑動,下列說法錯誤的是(  )

A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當點EBC中點時,四邊形ACDF是矩形

C. 當點B與點E重合時,四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,對角線BD所在的直線上有兩點E、F滿足BE=DF,連接AE、AF、CE、CF,如圖所示

(1)求證:△ABE≌△ADF;

(2)試判斷四邊形AECF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<AD,D=30°,CD=4,以AB為直徑的⊙OBC于點E,則陰影部分的面積為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】寫出下列事件發(fā)生的可能性,并標在圖中的大致位置上.

(1)袋中有10個紅球,摸到紅球;

(2)袋中有10個紅球,摸到白球;

(3)一副混合均勻的撲克牌(除去大、小王),從中任意抽取一張,這一張恰好是A;

(4)一個布袋中有2個黑球和2個白球,從中任意摸出一個球,恰好是黑球;

(5)任意擲出一個質地均勻的骰子(每個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6),朝上一面的數(shù)字大于2.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(1)如圖1,Rt△ABC中,若AC=4,BC=3,DE⊥AC,且DE=DB,求AD的長;

(2)如圖2,已知△ABC,若AB邊上存在一點M,若AC邊上存在一點N,使MB=MN,且△AMN∽△ABC,請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī),作出符合條件的線段MN(注:不寫作法,保留作圖痕跡,對圖中涉及到的點用字母進行標注).

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