Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，真線與軸，軸分別交于、兩點，為等腰直角三角形，且.若點恰好落在函數(shù)（）在第二象限內(nèi)的圖象上，則的值為（ ）

A.-1B.-2C.-3D.-4

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點C作CD⊥x軸于點D，得出△AOB≌△CDA(AAS)，進而得出OD，CD的長，即可得出答案．

過點C作CD⊥x軸于點D．

∵直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，

∴x=0時，y=2；y=0時，x=－1，

則AO=1，OB=2．

∵△BAC為等腰直角三角形，且∠BAC=90°，

∴AB=AC，∠OAB+∠DAC=90°．

∵∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠OAB=∠ACD．

在△AOB和△CDA中，

∵，

∴△AOB≌△CDA(AAS)，

∴AO=CD=1，OB=AD=2，

∴OD=3，CD=1，

∴C(－3，1)，

∴k=－3×1=－3．

故選：C．