如圖，△ABC的內切圓的圓心是M（-1，1），B（-1-
3
，0），C（1+
3
，0），則△ABC的面積S的值是______．
連接BE，
∵圓M切AC于E，切BC于F，切AB于W，切Y軸于N，
∴BW=BF，EQ=EN，
則BE過M，
∵M（-1，1），B（-1-
3
，0），C（1+
3
，0），
∴BF=1+
3
-1=
3
，MF=1，
由勾股定理得：BM=2，
∴MF=
1
2
BM，
∴∠EBC=30°，
∴∠ABC=60°，
∵X軸⊥Y軸，
∵OC=OB=1+
3
，
∴EB=EC，
∴∠ACB=∠ABC=30°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=90°，
∴AB=
1
2
BC=
1
2
×（2+2
3
）=1+
3
，
由勾股定理得：AC=3+
3
，
∴三角形ABC的面積是
1
2
AC×AB=
1
2
×（1+
3
）×（3+
3
）=3+2
3
．
故答案為：3+2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的外切△PCD切⊙O于A、B、E三點，
（1）若PA=5，則PB=______；
（2）若∠P=40°，則∠COD=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知點E、F分別是△ABC中AC、AB邊的中點，BE、CF相交于點G，F(xiàn)G=2，則CF的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．則其內心和外心之間的距離是（　�。�
A．10cmB．5cmC．
5
cm		D．2cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AD，BE分別是∠A，∠B的角平分線，O是AD與BE的交點，若C，D，O，E四點共圓，DE=3，則△ODE的內切圓半徑為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B≠90°，點E、F分別是對角線AC、BD的中點．
（1）請畫出符合條件的圖形，連接EF，試判斷線段EF與線段AC之間有怎樣的關系，并證明你所得到的結論．
（2）當EF=
1
4
BD時，求∠ADC的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個直角三角形斜邊上的中線與斜邊上的高所夾的銳角為34°，那么這個直角三角形的較小的內角是______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰△ABC的頂角為120°，腰長為10，則底邊BC上的中線AD長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖所示，△ABC與△ABD中，∠C=∠D=90°，要使△ABC≌△ABD（HL）成立，還需要加的條件是（　�。�
A．∠BAC=∠BADB．BC=BD或AC=AD
C．∠ABC=∠ABDD．AB為公共邊

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