為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學(xué),老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品.已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元;3個文具盒、1支鋼筆共需57元.
(1)每個文具盒、每支鋼筆各多少元?
(2)若本次表彰活動,老師決定購買10件作為獎品,若購買x個文具盒,10件獎品共需w元,求w與x的函數(shù)關(guān)系式。如果至少需要購買3個文具盒,本次活動老師最多需要花多少錢?
(1) ;(2) 147元.
解析試題分析:設(shè)每個文具盒x元、每支鋼筆y元,然后根據(jù)花費100元與57元分別列出方程組成方程組,解二元一次方程組即可;根據(jù)題設(shè)若購買x個文具盒,獎品共有10件,根據(jù)以上求得文具盒和鋼筆的單價,根據(jù)總價等于單價乘以數(shù)量得到一個總價與x之間的函數(shù)解析式,然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出最值.
試題解析:(1)設(shè)每個文具盒x元,每支鋼筆y元,由題意得:
,解之得: .
(2)由題意得:w="14x+15(10-x)=150-x" ,
因為w隨x增大而減小,,∴當(dāng)x=3時,
W最大值=150-3=147,即最多花147元.
考點:1.二元一次方程組的應(yīng)用;2.一次函數(shù)的應(yīng)用.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售, 售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:
(1) 農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2) 降價前他每千克土豆出售的價格是多少?
(3) 降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢) 是26元,問他一共帶了多少千克土豆.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,3),B(-3,n)兩點.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b>的解集______________;
(3)過點B作BC⊥x軸,垂足為C,求S△ABC.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,點A坐標(biāo)為(1,0),以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作等邊△OAB,C為x軸正半軸上的一個動點(OC>1),連接BC,以BC為邊在第一象限內(nèi)作等邊△BCD,直線DA交y軸于E點.
(1)如圖,當(dāng)C點在x軸上運動時,設(shè)AC=x,請用x表示線段AD的長;
(2)隨著C點的變化,直線AE的位置變化嗎?若變化,請說明理由;若不變,請求出直線AE的解析式.
(3)以線段BC為直徑作圓,圓心為點F,
①當(dāng)C點運動到何處時直線EF∥直線BO?此時⊙F和直線BO的位置關(guān)系如何?請說明理由.
②G為CD與⊙F的交點,H為直線DF上的一個動點,連結(jié)HG、HC,求HG+HC的最小值,并將此最小值用x表示.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)(k為常數(shù),且)的圖象都經(jīng)過點A(m,2).
(1)求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,當(dāng)x>0時,直接寫出y1與y2的大小關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
A、B兩碼頭相距150千米,甲客船順流由A航行到B,乙客船逆流由B到A,若甲、乙兩客船在靜水中的速度相同,同時出發(fā),它們航行的路程y(千米)與航行時間x(時)的關(guān)系如圖所示.
(1)求客船在靜水中的速度及水流速度;
(2)一艘貨輪由A碼頭順流航行到B碼頭,貨輪比客船早2小時出發(fā),貨輪在靜水中的速度為10千米/時,在此坐標(biāo)系中畫出貨輪航程y(千米)與時間x(時)的關(guān)系圖象,并求貨輪與客船乙相遇時距A碼頭的路程。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機,其中甲型20臺,乙型30臺.現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地收割小麥,其中30臺派往A地,20臺派往B地.兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下:
| 甲型收割機的租金 | 乙型收割機的租金 |
A地 | 1800元/臺 | 1600元/臺 |
B地 | 1600元/臺 | 1200元/臺 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知一次函數(shù)y=(12m)x+m+1,求當(dāng)m為何值時.
(1)y隨x的增大而增大?
(2)圖象經(jīng)過第一、二、四象限?
(3)圖象經(jīng)過第二、四象限?
(4)圖象與y軸的交點在x軸的下方?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L,小明從甲地出發(fā)沿公路ι步行前往乙地,同時小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車前往甲地,小亮到達甲地停留一段時間,原路原速返回,追上小明后兩人一起步行到乙地.設(shè)小明與甲地的距離為y1米,小亮與甲地的距離為y2米,小明與小亮之間的距離為s米,小明行走的時間為x分鐘.y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1,s與x之間的函數(shù)圖象(部分)如圖2.
(1)求小亮從乙地到甲地過程中y1(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在圖2中,補全整個過程中s(米)與x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,并確定a的值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com