15．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周長是15，則菱形ABCD的周長是（　�。�
A．25B．20C．15D．10

分析 由于四邊形ABCD是菱形，AC是對角線，根據(jù)菱形對角線性質(zhì)可求∠BAC=60°，而AB=BC=AC，易證△BAC是等邊三角形，結合△ABC的周長是15，從而可求AB=BC=5，那么就可求菱形的周長．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，AC是對角線，
∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAD，
∴∠BAC=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∵△ABC的周長是15，
∴AB=BC=5，
∴菱形ABCD的周長是20．
故選B．

點評 本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)．菱形的對角線平分對角，解題的關鍵是證明△ABC是等邊三角形．

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