Question

【題目】某班級到畢業(yè)時共結(jié)余經(jīng)費1350元，班委會決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業(yè)晚會會場，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給43位同學(xué)每人購買一件紀(jì)念品，紀(jì)念品為文化衫或相冊．已知每件文化衫比每本相冊貴6元，用202元恰好可以買到3件文化衫和5本相冊．

（1）求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元；

（2）有幾種購買文化衫和相冊的方案？哪種方案可使用于布置畢業(yè)晚會會場的資金更充足？

Answer 1

【答案】（1）每件文化衫和每本相冊的價格分別為29元和23元．（2）有2種方案：第一種方案：購買文化衫11件，相冊32本；第二種方案：購買文化衫12件，相冊31本；第一種方案布置畢業(yè)晚會會場的資金更充足．

【解析】分析：（1）通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即每件文化衫比每本相冊貴6元，用202元恰好可以買到2件文件衫和5本相冊．根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組，解之即可得出答案．

（2）本題存在兩個不等量關(guān)系，即設(shè)購買文化衫a件，購買相冊（43-a）本，則1050≤29a+23（43-a）≤1065，根據(jù)a為正整數(shù)，解出不等式再進行比較即可．

詳解：(1)設(shè)每件文化衫和每本相冊的價格分別為x元和y元，

則 ，

解得：.

答：每件文化衫和每本相冊的價格分別為29元和23元.

(2)設(shè)購買文化衫a件，購買相冊(43a)本，且某班級到畢業(yè)時共結(jié)余經(jīng)費1350元，班委會決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業(yè)晚會會場，

則：1350-30029a+23(43a)1350-285，

解得a，

因為a為正整數(shù)，所以a=11，12，即有2種方案：

第一種方案：購買文化衫11件，相冊32本；

第二種方案：購買文化衫12件，相冊31本；

因為文化衫比相冊貴，

所以第一種方案布置畢業(yè)晚會會場的資金更充足.