12．如圖，在平行四邊形ABCD中，若E為CD中點(diǎn)，且AE與BD交于點(diǎn)F，則△EDF與△ABF的面積比為（　　）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：9

分析 由△DEF∽△BAF，得到$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABF}}$=（$\frac{DE}{AB}$）2=$\frac{1}{4}$，即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵DE=EC，
∴AB=2DE，
∵DE∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABF}}$=（$\frac{DE}{AB}$）2=$\frac{1}{4}$．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查相似三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì)，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，BE、CD的延長線相交于點(diǎn)F．若△DEF的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積等于4．

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3．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于58 度．

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20．如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且CE=CF．
（1）求證：△ABE≌△ADF；
（2）過點(diǎn)C作CG∥EA，交AF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù)．

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7．菱形的一個內(nèi)角為60°，周長為8cm．則菱形的面積為2$\sqrt{3}$cm2．

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17．如圖，△ABC中有菱形AMPN，如果$\frac{AM}{MB}$=$\frac{1}{2}$，則$\frac{BP}{BC}$的值為$\frac{2}{3}$．

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4．△ABC中，CA=CB，CD是中線，AE⊥BC于E交CD于F，求證：①△CBD∽△AFD，②DE2=DF•DC．

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1．若方程組$\left\{{\begin{array}{l}{x+y=5k}\\{x-y=7k}\end{array}}\right.$的解也是二元一次方程2x-3y=30的解，則k=2．

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2．如圖，一次函數(shù)y1=x+5與二次函數(shù)${y_2}=a{x^2}+bx+c$的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則函數(shù)y=-ax2+（1-b）x+5-c的圖象可能為（　　）
A．B．C．D．

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