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【題目】如圖，已知點，，且點B在雙曲線上，在AB的延長線上取一點C，過點C的直線交雙曲線于點D，交x軸正半軸于點E，且，則線段CE長度的取值范圍是　　

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

過D作DF⊥OA于F，得到DF是梯形的中位線，根據反比例函數圖形上點的坐標特征求出D的坐標，當O與E重合時，如圖2，由DF=8，根據三角形的中位線的性質得到AC，根據勾股定理求得CE，當CE⊥x軸時，CE=OA=6，于是求得結果．

過D作DF⊥OA于F．

∵點A（0，6），B（4，6），∴AB⊥y軸，AB=4，OA=6．

∵CD=DE，∴AF=OF=3．

∵點B在雙曲線y（k＞0）上，∴k=4×6=24，∴反比例函數的解析式為：y．

∵過點C的直線交雙曲線于點D，∴D點的縱坐標為3，代入y得：3，解得：x=8，∴D（8，3）．

當O與E重合時，如圖2．

∵DF=8，∴AC=16．

∵OA=6，∴CE；

當CE⊥x軸時，CE=OA=6，∴6≤CE≤2．

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是小章為學校舉辦的數學文化節(jié)沒計的標志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊作三個正方形，點G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面積為10.5，則陰影部分面積為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，剪兩張對邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則下列結論中不一定成立的是（　�。�

A. ∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B. AB=BC

C. AB=CD，AD=BC D. ∠DAB+∠BCD=180°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一科技小組進行了機器人行走性能試驗，在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達C點，乙機器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y（米）與他們的行走時間x（分鐘）之間的函數圖象，請結合圖象，回答下列問題：

（1）A、B兩點之間的距離是　 　米，甲機器人前2分鐘的速度為　 　米/分；

（2）若前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數解析式；

（3）若線段FG∥x軸，則此段時間，甲機器人的速度為　 　米/分；

（4）求A、C兩點之間的距離；

（5）若前3分鐘甲機器人的速度不變，直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，BC邊在x軸上，BC的中點與原點O重合，過定點M(－2，0)與動點P(0，t)的直線MP記作l.

(1)若l的解析式為y＝2x＋4，判斷此時點A是否在直線l上，并說明理由；

(2)當直線l與AD邊有公共點時，求t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形紙片ABCD中，，，翻折矩形紙片，使點A落在對角線DB上的點F處，折痕為DE，打開矩形紙片，并連接EF．

的長為多少；

求AE的長；

在BE上是否存在點P，使得的值最小？若存在，請你畫出點P的位置，并求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“學而時習之，不亦樂乎!”，古人把經常復習當作是一種樂趣，能達到這種境界是非常不容易的．復習可以讓遺忘的知識得到補拾，零散的知識變得系統(tǒng)，薄弱的知識有所強化，掌握的知識更加鞏固，生疏的技能得到訓練．為了了解初一學生每周的復習情況，教務處對初一（1）班學生一周復習的時間進行了調查，復習時間四舍五入后只有4種：1小時，2小時，3小時，4小時，一周復習2小時的女生人數占全班人數的16%，一周復習4小時的男女生人數相等．根據調查結果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（表）：

分組（四舍五入后）

頻數（學生人數）

1小時

2

2小時

a

3小時

4

4小時

b

初一（1）班女生的復習時間數據（單位：小時）如下：0.9，1.3，1.7，1.8，1.9，2.2，2.2，2.2，2.3，2.4，3.2，3.2，3.2，3.3，3.8，3.9，3.9，4.1，4.2，4.3．

女生一周復習時間頻數分布表

（1）四舍五入前，女生一周復習時間的眾數為______小時，中位數為______小時；

（2）統(tǒng)計圖表中a=______，c=______，初一（1）班男生人數為______人，根據扇形統(tǒng)計圖估算初一（1）班男生一周的平均復習時間為______小時；

（3）為了激勵學生養(yǎng)成良好的復習習慣，教務處決定對一周復習時間四舍五入后達到3小時及以上的全年級學生進行表揚，每人獎勵1個筆記本，初一年級共有1000名學生，請問教務處應該準備大約多少個筆記本？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設小明快遞物品x千克．

(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數關系式；

(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數y=（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．

(1)求a，b的值及反比例函數的解析式；

(2)若點P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時點P的坐標；

(3)在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由．

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