Question

16．在課堂上，老師將除顏色外都相同的1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓全班同學依次進行摸球試驗，每次隨機摸出一個球，記下顏色再放回攪勻，下表是試驗得到的一組數(shù)據(jù)．

摸球的次數(shù)n	100	150	200	500	800
摸到黑球的次數(shù)m	26	37	49	124	200
摸到黑球的頻率 $\frac{m}{n}$	0.26	0.247	0.245	0.248	a

（1）表中a的值等于0.25；
（2）估算口袋中白球的個數(shù)；
（3）用畫樹狀圖或列表的方法計算連續(xù)兩名同學都摸出白球的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用頻數(shù)÷總數(shù)=頻率求出答案；
（2）直接利用表格中數(shù)據(jù)估算出得到白球的頻率，進而得出答案；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）由題意可得：a=200÷800=0.25；
故答案為：0.25；

（2）又表格中數(shù)據(jù)可得出，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.25，
故1÷0.25-1=3（個），
答：口袋中白球的個數(shù)為3個；

（3）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結果，兩次都摸到白球的有9種情況，
∴兩次都摸到白球的概率為：$\frac{9}{16}$．

點評 此題考查了模擬實驗以及頻率求法和樹狀圖法與列表法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．