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6．已知直線y=2x-1與直線y=-x+2，若直線x=a與兩直線相交于M、N兩點，且MN＜1，則a的范圍為$\frac{2}{3}$＜a＜$\frac{4}{3}$．

分析 令x=a代入兩條直線的解析式中，然后求出M與N的坐標，然后根據MN＜1列出不等式求出a的范圍．

解答 解：令x=a分別代入y=2x-1，y=-x+2
∴M、N的坐標分別為（a，2a-1），（a，-a+2）
∴MN=|2a-1-（-a+2）|=|3a-3|
∵MN＜1，
∴|3a-3|＜
∴-1＜3a-3＜1，
∴$\frac{2}{3}$＜a＜$\frac{4}{3}$
故答案為：$\frac{2}{3}$＜a＜$\frac{4}{3}$

點評 本題考查兩直線的交點問題，解題的關鍵是求出M、N的坐標，然后列出不等式求解x的范圍，本題屬于中等題型．

練習冊系列答案
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16．在課堂上，老師將除顏色外都相同的1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋并攪勻，讓全班同學依次進行摸球試驗，每次隨機摸出一個球，記下顏色再放回攪勻，下表是試驗得到的一組數據．
摸球的次數n100150200500800
摸到黑球的次數m263749124200
摸到黑球的頻率 $\frac{m}{n}$0.260.2470.2450.248a
（1）表中a的值等于0.25；
（2）估算口袋中白球的個數；
（3）用畫樹狀圖或列表的方法計算連續(xù)兩名同學都摸出白球的概率．

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A．1B．2C．3D．0

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11．如圖所示的幾何體是由右邊哪個圖形繞虛線旋轉一周得到（　　）
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18．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（　�。�
A．a （x+y）=a x+a yB．x2-4x+4=x（x-4）+4
C．10x2-5x=5x（2x-1）D．x2-16+3x=（x-4）（x+4）+3x

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16．不等式ax+b＞0（a＜0）的解集是（　　）
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