【題目】如圖,的直徑,點(diǎn)右側(cè)半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)左側(cè)半圓的中點(diǎn),的切線,切點(diǎn)為,連接于點(diǎn).點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn),連接,

1)當(dāng)時(shí), 求證:

2)若的半徑為,請(qǐng)?zhí)羁眨?/span>

當(dāng)四邊形為正方形時(shí),

當(dāng) 時(shí), 四邊形為菱形.

【答案】1)證明見解析;(2①2;②22.5°

【解析】

1)由切線性質(zhì)和垂徑定理可證明,從而可得四邊形是平行四邊形,利用平行四邊形性質(zhì)即可證明結(jié)論;

2)①根據(jù)正方形性質(zhì)得到P點(diǎn)與O點(diǎn)重合即可得到答案;

②由點(diǎn)的中點(diǎn),可得,由菱形性質(zhì)易求,進(jìn)而可求

解(1)證明:連接,


點(diǎn)的中點(diǎn),的半徑,

,

的切線,

,

,

四邊形是平行四邊形,

,,

,

,

2當(dāng)四邊形為正方形時(shí), BP=DQDP⊥AB,即P點(diǎn)與O點(diǎn)重合,

∴DQ=BP=BO,

,

故答案為:2;

如圖,連接BD

點(diǎn)左側(cè)半圓的中點(diǎn),

,,

在菱形中,,

,

,

,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,是直徑,是切線,點(diǎn)為切點(diǎn).

1)求證:;

2)如圖,連接交于點(diǎn),連接并延長(zhǎng),交于點(diǎn),求證:;

3)如圖,延長(zhǎng)交于點(diǎn)連接過(guò)點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).若 的長(zhǎng).

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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+cx軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B坐標(biāo)為(40),點(diǎn)C坐標(biāo)為(04),點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Dx軸的垂線,垂足為E,連接BD

1)求拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸;

2)點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠FBA2BDE時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo);

3)若點(diǎn)Px軸上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),以PB為邊作正方形PBGH,隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng),正方形的大小、位置也隨著改變,當(dāng)頂點(diǎn)GH恰好落在y軸上時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某漁船在海面上朝正東方向勻速航行,在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向上,且AM =海里,那么該船繼續(xù)航行______海里可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司招聘人才,對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試,其中甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?/span>

項(xiàng)目人員

閱讀能力

思維能力

表達(dá)能力

93

86

73

95

81

79

1)根據(jù)實(shí)際需要,公司將閱讀、思維和表達(dá)能力三項(xiàng)測(cè)試得分按352的比確定每人的最后成績(jī),若按此成績(jī)?cè)诩、乙兩人中錄用一人,誰(shuí)將被錄用?

2)公司按照(1)中的成績(jī)計(jì)算方法,將每位應(yīng)聘者的最后成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值,不包含右端數(shù)值,如最右邊一組分?jǐn)?shù)x為:85≤x90),并決定由高分到低分錄用8名員工,甲、乙兩人能否被錄用?請(qǐng)說(shuō)明理由,并求出本次招聘人才的錄用率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當(dāng)BP=1時(shí),tan∠OAE=,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,在中,∠C=90°,AC=BC,點(diǎn)OAB上,以O為圓心,OA為半徑作⊙O,與BC相切于點(diǎn)D,且交AB于點(diǎn)E

1)連結(jié)AD,求證:AD平分∠CAB

2)若BE=1,求陰影部分的面積.

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【題目】新學(xué)期開始時(shí),某校九年級(jí)一班的同學(xué)為了增添教室綠色文化,打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境,準(zhǔn)備到一家植物種植基地購(gòu)買A、B兩種花苗.據(jù)了解,購(gòu)買A種花苗3盆,B種花苗5盆,則需210元;購(gòu)買A種花苗4盆,B種花苗10盆,則需380元.

1)求A、B兩種花苗的單價(jià)分別是多少元?

2)經(jīng)九年級(jí)一班班委會(huì)商定,決定購(gòu)買A、B兩種花苗共12盆進(jìn)行搭配裝扮教室.種植基地銷售人員為了支持本次活動(dòng),為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠:購(gòu)買幾盆B種花苗,B種花苗每盆就降價(jià)幾元,請(qǐng)你為九年級(jí)一班的同學(xué)預(yù)算一下,本次購(gòu)買至少準(zhǔn)備多少錢?最多準(zhǔn)備多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近日,在公安部交通管理局部署下,全國(guó)各地交警都在大力開展|一盔一帶安全守護(hù)行動(dòng),為了解市民對(duì)騎電動(dòng)車戴頭盔的贊同情況,某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖回答一下問(wèn)題:

1)這次調(diào)查的市民共_______人;

2)若選擇的人數(shù)是選擇的人數(shù)的3倍,則扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形的圓心角度數(shù)是______;

3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)若該市約有80萬(wàn)人,請(qǐng)估計(jì)安全意識(shí)淡薄(選擇DE)的人數(shù).

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