【題目】如圖，在中，是的平分線，且，若，則的大小為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

在AB上截取AC′=AC，連接DC′，由題知AB=AC+CD，得到DC=C′B，可證得△ADC≌△ADC′，即可得到△BDC′是等腰三角形，設(shè)∠B=x，利用三角形的內(nèi)角和公式即可求解．

解：在AB上截取AC′=AC，連接DC′

如圖所示：

∵AB=AC+CD

∴BC′=DC

∵AD是∠BAC的角平分線

∴∠C′AD=∠DAC

在△ACD和△AC′D中

∴△ACD≌△AC′D

∴C′D=DC，∠ACD=∠AC′D

∴DC′=BC′

∴△BC′D是等腰三角形

∴∠C′BD=∠C′DB

設(shè)∠C′BD=∠C′DB=x，則∠ACD=∠AC′D=2x

∵∠BAC=81°

∴x+2x+81°=180°

解得：x=33°

∴∠ACB=33°×2=66°

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線L1、L2、L3，若L1與L2的距離為5，L2與L3的距離7，則正方形ABCD的面積等于（ ）

A.70B.74C.144D.148

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級某班同學(xué)在慶祝2015年元旦晚會上進(jìn)行抽獎活動.在一個不透明的口

袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號1、2、3.隨機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號后放回?fù)u勻，再從中隨

機(jī)摸出一個小球記下標(biāo)號.

(1)請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次摸出小球上的標(biāo)號的所有結(jié)果；

(2)規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標(biāo)號相同時中獎，求中獎的概率.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝8cm，BC＝6cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括 C點），點 P運動的速度為1cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為2cm/s，若點 P、Q 分別從B、C 同時運動，且運動時間記為t秒，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．

（1）當(dāng) t 為何值時，P、Q 兩點的距離為 4cm？

（2）請用配方法說明，點P運動多少時間時，四邊形BPQA的面積最小？最小面積是多少？

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【題目】某商店分兩次購進(jìn)、兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)同一種商品的進(jìn)價相同，具體情況如下表所示：

（1）求、兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？

（2）商場決定商品以每件元出售，商品以每件元出售．為滿足市場需求，需購進(jìn)、兩種商品共件，且商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的倍，請你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OMN的半徑為1，圓心角為90°，點B是上一動點，BA⊥OM于點A，BC⊥ON于點C，點D、E、F、G分別是線段OA、AB、BC、CO的中點，GF與CE相交于點P，DE與AG相交于點Q．

（1）當(dāng)點B移動到使AB：OA=：3時，求的長；

（2）當(dāng)點B移動到使四邊形EPGQ為矩形時，求AM的長．

（3）連接PQ，試說明3PQ2+OA2是定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證：AD垂直平分EF。

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【題目】把一個等腰直角三角板放在黑板上畫好了的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如圖，已知直角頂點A的坐標(biāo)為（0，1），另一個頂點B的坐標(biāo)為（﹣5，5），則點C的坐標(biāo)為________．

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【題目】如圖，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P點在BC上，從B點到C點運動(不包括C點)，點P運動的速度為2cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點(不包括A點)，速度為5cm/s．若點P、Q分別從B、C同時運動，請解答下面的問題，并寫出探索主要過程：

（1）經(jīng)過多少時間后，P、Q兩點的距離為5cm？

（2）經(jīng)過多少時間后，的面積為15cm2？

（3）設(shè)運動時間為t，用含t的代數(shù)式表示△PCQ的面積，并用配方法說明t為何值時△PCQ的面積最大，最大面積是多少？

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