Question

在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)B關(guān)于AE對(duì)稱，與AE交于點(diǎn)F，連接，，FC。下列結(jié)論：①；②為等腰直角三角形；③；④。其中正確的是(       )

A．①②

B．①②④

C．③④

D．①②③④

Answer 1

B

試題分析：①因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823023958221491.png" style="vertical-align:middle;" />，而F為BB’中點(diǎn)，經(jīng)過(guò)證明，可得，所以②因?yàn)镕、E分別為BB’和BC中點(diǎn)，所以FE∥B’C，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823023958267514.png" style="vertical-align:middle;" />為直角，所以為直角，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823023958283885.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以，而，，所以△ABF≌△BCB’，所以，又，所以，所以△FCB’為等腰直角三角形④因?yàn)镕E∥B’C，所以，而，,又，，所以，所以△BFC≌△CB’D，所以，而，所以
點(diǎn)評(píng)：題目難度一般，學(xué)生做此題時(shí)應(yīng)該謹(jǐn)慎，利用全等三角形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等