【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

【答案】（1）y=- （2）點P（﹣6，0）或（﹣2，0）

【解析】

（1）利用點A在y=﹣x+4上求a，進而代入反比例函數(shù)求k．

（2）聯(lián)立方程求出交點，設(shè)出點P坐標表示三角形面積，求出P點坐標．

（1）把點A（﹣1，a）代入y=x+4，得a=3，

∴A（﹣1，3）

把A（﹣1，3）代入反比例函數(shù)

∴k=﹣3，

∴反比例函數(shù)的表達式為

（2）聯(lián)立兩個函數(shù)的表達式得

解得

或

∴點B的坐標為B（﹣3，1）

當(dāng)y=x+4=0時，得x=﹣4

∴點C（﹣4，0）

設(shè)點P的坐標為（x，0）

∵，

∴

解得x1=﹣6，x2=﹣2

∴點P（﹣6，0）或（﹣2，0）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求點C和點D的坐標；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，OE⊥BD交BC于點E，CD＝1，則CE的長為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動,同時點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動.當(dāng)一個點到達終點時另一點也隨之停止運動,運動時間為x秒(x>0).

(1)求幾秒后，PQ的長度等于5 cm.

(2)運動過程中，△PQB的面積能否等于8 cm2?并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以點 A 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交 AB，AC 于點M 和 N，再分別以 M，N 為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點 P，連接 AP 并延長交 BC 于點D，則下列說法中：①AD 是∠BAC 的平分線；②點 D 在線段 AB 的垂直平分線上；③S△DAC：S△ABC=1：2,正確的序號是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C（0，3），與x軸分別交于點A，點B（3，0）．點P是直線BC上方的拋物線上一動點．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時點P的坐標；

（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點，以O為圓心，以OA為半徑的圓分別交AB、AC于點E、D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF．

（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠A=30°，求證：DG=DA；

（3）若∠A=30°，且圖中陰影部分的面積等于2，求⊙O的半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形，點為正半軸上一動點， 連接，以線段為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形，連接并延長，交軸于點．

(1)求證：≌；

(2)在點的運動過程中，的度數(shù)是否會變化?如果不變，請求出的度數(shù)；如果變化，請說明理由．

(3)當(dāng)點運動到什么位置時，以為頂點的三角形是等腰三角形?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，在中，，，點是的中點，點是邊上一點，直線垂直于直線于點，交于點.

（1）求證：.

（2）如圖2，直線垂直于直線，垂足為點，交的延長線于點，求證：.

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