Question

3．小聰用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM=ON；②分別過M、N作OM、ON的垂線，交于點P；③作射線OP，則OP為∠AOB的平分線，小聰用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

• A． SSS
• B． SAS
• C． ASA
• D． HL

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得∠OMP=∠ONP=90°，再由條件MO=NO，OP=OP可利用HL判定Rt△OMP≌Rt△ONP．

解答 解：∵PM⊥AO，PN⊥BO，
∴∠OMP=∠ONP=90°，
在Rt△OMP和Rt△ONP中$\left\{\begin{array}{l}{OM=ON}\\{OP=OP}\end{array}\right.$，
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），
故選：D．

點評 此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握判斷三角形全等的判定方法．