【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D為BC上一點,且DE⊥AB于E,若DE=CD,AB=8cm,則△DEB的周長為( )
A.4cmB.8cmC.10cmD.14cm
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:△ABC是圓的內(nèi)接三角形,∠BAC與∠ABC的角平分線AE、BE相交于點E,延長AE交圓于點D,連接BD、DC,且∠BCA=60°.
(1)求證:△BED為等邊三角形;
(2)若∠ADC=30°,⊙O的半徑為2,求BD長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知BC是⊙O的直徑,點D是BC延長線上一點,AB=AD,AE是⊙O的弦,∠AEC=30°.
(1)求證:直線AD是⊙O的切線;
(2)若AE⊥BC,垂足為M,⊙O的半徑為4,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計劃購進A,B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞,這兩種臺燈的進價、售價如表所示:
類型 價格 | 進價(元/盞) | 售價(元/盞) |
A型 | 25 | 45 |
B型 | 40 | 70 |
(1)若商場進貨款為3100元,則這兩種臺燈各購進多少盞?
(2)若商場在3200元的限額內(nèi)購進這兩種臺燈,且A型臺燈的進貨數(shù)量不超過B型臺燈數(shù)量的3倍,應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形紙片ABCD中,AB=12厘米,折疊紙片,使得點A落在CD邊上的點P處,折痕為MN,點M、N分別在邊AD、AB上,當(dāng)點P恰好是CD邊的中點時,點N與點B重合,若在折疊過程中NP=NC,則PD=_____.
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【題目】如圖:把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫格紙中,恰好四個頂點都在橫格線上,已知α=25°,求長方形卡片的周長。(精確到1mm,參考數(shù)據(jù): sin25°≈0,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5).
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【題目】如圖,直線與x軸、y軸分別相交于點F,E,點A的坐標(biāo)為(-6,0),P(x,y)是直線上的一個動點.
(1)試寫出點P在運動過程中,△OAP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)點P運動到什么位置,△OAP的面積為,求出此時點P的坐標(biāo).
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【題目】某賓館客房部有60個房間供游客居住,當(dāng)每個房間的定價為每天200元時,房間可以住滿.當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑.對有游客入住的房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用.
設(shè)每個房間每天的定價增加x元.求:
(1)房間每天的入住量y(間)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該賓館每天的房間收費z(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)該賓館客房部每天的利潤w(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時,w有最大值?最大值是多少?
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【題目】探究與發(fā)現(xiàn):如圖1所示的圖形,像我們常見的學(xué)習(xí)用品—圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”.
(1)觀察“規(guī)形圖”,試探究與、、之間的關(guān)系,并說明理由;
(2)請你直接利用以上結(jié)論,解決以下三個問題:
①如圖2,把一塊三角尺放置在上,使三角尺的兩條直角邊、恰好經(jīng)過點、,,則________________;
②如圖3,平分,平分,若,,求的度數(shù);
③如圖4,,的等分線相交于點,,,,若,,求的度數(shù).
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