【題目】如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1.

（1）若∠1=18°，求∠COE的度數(shù)；

（2）若∠COE=70°，求∠2的度數(shù).

【答案】（1）72°.（2）60°.

【解析】

(1)根據(jù)∠1求出∠2,根據(jù)平角求出∠AOD, 再根據(jù)OC平分∠AOD求出∠3即可求出∠COE的度數(shù);

(2)所求角和∠1有關(guān)，∠1較小，應(yīng)設(shè)∠1為未知量．根據(jù)∠COE的度數(shù)，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而這4個(gè)角組成一個(gè)平角.

(1)∵∠1=18°,∠2=3∠1,

∴∠2=54°,

∴∠AOD=180°-∠1-∠2=180°-18°-54°=108°,

∵OC平分∠AOD,

∴∠3=54°,

∴∠COE=∠1+∠3=18°+54°=72°.

(2)設(shè)∠1=x°,∵OC平分∠AOD,∠COE=∠1+∠3=70°,

∴∠3=∠4=70°-x°.

又∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°,

∴x°+∠2+2(70°-x°)=180°,

∴∠2=40°+x°,

∵∠2=3∠1,∴40°+x°=3x°,

解得x=20,

∴∠2=3∠1=3×20°=60°,

即∠2的度數(shù)為60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點(diǎn)，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為R，S，若AQ＝PQ，PR＝PS，則這四個(gè)結(jié)論中正確的有( )

①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，△ABC的兩條高AD、BE相交于點(diǎn)H，且AD=BD，試說明下列結(jié)論成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3 ， AF=2 ， 求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角板的直角頂點(diǎn)O在直線AB上，OC，OD是三角板的兩條直角邊，OE平分∠AOD．

（1）若∠COE=20°，則∠BOD=　 　；若∠COE=α，則∠BOD=　 　（用含α的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)三角板繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，其它條件不變，試猜測(cè)∠COE與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF=CE．

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）求證：BE=FE；

（3）若AB=2，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+6與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)M是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），以點(diǎn)M為圓心，MA長(zhǎng)為半徑的圓交y軸于另一點(diǎn)C，直線MC與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，射線ME交⊙M于點(diǎn)F，連接OF．
（1）若MA=2，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若D點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），求MC的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)OF=MA時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計(jì)算說明原題中“”是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x、y的多項(xiàng)式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5．

（1）若原多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式，求m、n的值；

（2）若原多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式，求m、n的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案