如圖，BD、CD分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，BD、CD相交于點(diǎn)D，試探索∠A與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
∵BD、CD是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠DBC=
1
2
∠ABC，∠DCB=
1
2
∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A，
∠BDC=180°-∠DBC-∠DCB=180°-
1
2
（∠ABC+∠ACB）=180°-
1
2
（180°-∠A）=90°+
1
2
∠A，
∴∠BDC=90°+
1
2
∠A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分線BE交CD與E，則∠BEC的大小是（　�。�
A．135°-
1
4
∠A		B．135°+
1
4
∠A		C．90°+
1
2
∠A		D．180°-
1
2
∠A

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，∠MON=80°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動，△AOB的角平分線AC與BD交于點(diǎn)P．試問：隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠APB的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠APB的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．
（2）如圖2，兩條相交的直線OX、OY，使∠XOY=n°，在射線OX、OY上分別再任意取A、B兩點(diǎn)，作∠ABY的平分線BD，BD的反向延長線交∠OAB的平分線于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A、B位置的變化，∠C的大小是否會變化？若保持不變，請求出∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，求出變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD和CD是△ABC的角平分線，∠A=80°，則∠BDC=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖中有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角．關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確（　　）
A．∠2=∠4+∠7B．∠3=∠1+∠6
C．∠1+∠4+∠6=180°D．∠2+∠3+∠5=360°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD，CE分別是△ABC的角平分線，它們的交點(diǎn)為F．若∠B=60°，∠ACB=72°，則∠BDA=______；若∠B=60°，∠BAC=48°，則∠DFC=______；若∠B=50°，則∠AFC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

符合條件∠A=∠B=
1
2
∠C的△ABC是（　�。�
A．正三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，∠A=α，兩外角平分線交于P點(diǎn)，∠P=β，則α、β之間的關(guān)系為（　　）
A．β=90°+
1
2
α		B．β=
1
2
α		C．β=90°-
1
2
α		D．α=90°-
1
2
β

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，那么相對應(yīng)的三個(gè)外角的度數(shù)之比為（　　）
A．3：2：1B．1：2：3C．3：4：5D．5：4：3

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同步練習(xí)冊答案