Question

12．如圖，是一個燈罩的橫截面，它的形狀是以點O為圓心的圓的一部分，點M是⊙O中弦CD的中點，EM經(jīng)過圓心交⊙O于點E，EM=CD=8cm，則⊙O的半徑為5cm．

Answer 1

分析 連接OC，由垂徑定理可知OM⊥CD，在Rt△COM中，由OC²=CM²+OM²，進而可求得半徑OC．

解答 解：如圖所示，連接OC．

∵M是⊙O弦CD的中點，
∴EM⊥CD，
∵CD=8，
∴CM=$\frac{1}{2}$CD=4．
設(shè)圓的半徑是xcm，
在Rt△COM中，由勾股定理得：OC²=CM²+OM²，即：x²=4²+（8-x）²，
解得：x=5，
所以圓的半徑長是5cm．
故答案為：5cm．

點評 本題主要考查的是垂徑定理、勾股定理的應(yīng)用，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．