Question

【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)，線段BC掃過(guò)的面積為cm2 ．

Answer 1

【答案】16
【解析】解：如圖所示．

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），

∴AB=3．

∵∠CAB=90°，BC=5，

∴AC=4．

∴A′C′=4．

∵點(diǎn)C′在直線y=2x﹣6上，

∴2x﹣6=4，解得 x=5．

即OA′=5．

∴CC′=5﹣1=4．

∴SBCC′B′=4×4=16 （cm2）．

即線段BC掃過(guò)的面積為16cm2．

故答案為16．

根據(jù)題意，線段BC掃過(guò)的面積應(yīng)為一平行四邊形的面積，其高是AC的長(zhǎng)，底是點(diǎn)C平移的路程．求當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí)的橫坐標(biāo)即可．