【題目】如圖，在中，，，是的平分線，折疊使得點(diǎn)落在邊上的處，連接、.下列結(jié)論：①；②是等腰三角形；③；④.其中正確的結(jié)論是______．（填寫(xiě)序號(hào)）

【答案】①②③④

【解析】

根據(jù)角平分線的定義及定理、折疊的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)即可完成解答.

解：∵是的平分線

∴，即①正確；

又∵折疊使得點(diǎn)落在邊上的處

∴△ACD≌△AED

∴∠AED=90°，△ACD是等腰三角形

∵是的平分線

∴CD=DE,

∴△CDE是等腰三角形，即②正確

又∵△ACD是等腰三角形，是的平分線

∴，即③正確；

∵，

∴∠B=45°

又∵在四邊形ACDE中，∠A=45°，

∴∠CDE=135°，即∠EDB=45°

∴∠EDB=∠B=45°

∴ED=EB

∴CD= ED=EB

∴AB=AE+EB=AC+CD，即④正確；

故答案為：①②③④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，邊AB、BC的長(zhǎng)（AB＜BC）是方程x2﹣7x+12=0的兩個(gè)根．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．

（1）求AB與BC的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊BC上時(shí)，試求出使AP長(zhǎng)為時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AC上時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在直線AB，BC上，且∠DEC=∠DCE.

(1)如圖①,若點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上,∠A=60°，求證：EB=AD；

(2)如圖②,若點(diǎn)D在線段AB上,∠A=90°,求證：EB= AD；

(3)在(2)的條件下，若CD平分∠ACB，P是線段CD上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q，P關(guān)于BC對(duì)稱(chēng)，且BE=2，請(qǐng)直接寫(xiě)出△BPQ周長(zhǎng)的最小值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，OE平分∠AOD交CD于E，OF⊥EO，OG⊥CD，∠D=50°，則下列結(jié)論:①∠AOE=60°；②∠DOF=25°；③∠GOE=∠DOF；④OF平分∠BOD，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，EF是Rt△ABC的中位線，∠BAC＝90°，AD是斜邊BC邊上的中線，EF和AD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

A. AO＝ODB. EF＝ADC. S△AEO＝S△AOFD. S△ABC＝2S△AEF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題．

已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離P1P2＝，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可化簡(jiǎn)為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，6）、E（4，2），平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上找一點(diǎn)P，使PD+PE的長(zhǎng)度最短，則PD+PE的最短長(zhǎng)度為__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC和△CDE是以C為公共頂點(diǎn)的兩個(gè)三角形．

（1）如圖1，當(dāng)△ABC和△CDE都是等邊三角形時(shí)，連接BD、AE相交于點(diǎn)P．求∠DPE的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°時(shí)，連接AD、BE，Q為AD中點(diǎn)，連接QC并延長(zhǎng)交BE于K．求證：QK⊥BE；

（3）在（1）的條件下，N是線段AE與CD的交點(diǎn)，PF是∠DPE的平分線，與DC交于點(diǎn)F，CN=2，∠PFN=45°，求FN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起市民與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.

（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%，某市民在今年5月20日購(gòu)買(mǎi)2.5千克豬肉至少要花100元錢(qián)，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？

（2）5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉，并規(guī)定其銷(xiāo)售價(jià)格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷(xiāo)量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的，兩種豬肉銷(xiāo)售的總金額比5月20日提高了,求a的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況做一次調(diào)查，市政府調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖。

（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭中平均用水量不超過(guò)12噸的約有多少戶？

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