【題目】水城門位于淀浦河和漕港河三叉口，是環(huán)城水系公園淀浦河夢蝶島區(qū)域重要的標(biāo)志性景觀．在課外實踐活動中，某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組決定測量該水城門的高．他們的操作方法如下：如圖，先在D處測得點A的仰角為20°，再往水城門的方向前進(jìn)13米至C處，測得點A的仰角為31°（點D、C、B在一直線上），求該水城門AB的高．（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

【答案】11.7米．

【解析】

根據(jù)正切的概念表示出BD、BC，根據(jù)題意列出方程，解方程即可.

由題意，得∠ABD=90°，∠D=20°，∠ACB=31°，CD=13．

在Rt△ABD中，

∵，

∴．

在Rt△ABC中，

∵，

∴．

∵CD =BD -BC，

∴．

解得米．

答：水城門AB的高約為11.7米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于，兩點，與軸相交于點，連接，已知，拋物線的對稱軸交軸于點．

備用圖

（1）求該拋物線的解析式；

（2）連接，能否在拋物線上找到一點，使得，若有求點的坐標(biāo)，若沒有說明理由；

（3）若點為上方拋物線上一動點，過點作軸交于點，過點作，垂足為，當(dāng)的周長最大時，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，F是⊙O上一點，∠BAF的平分線交⊙O于點E，交⊙O的切線BC于點C，過點E作ED⊥AF，交AF的延長線于點D．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DE=3，CE=2，

①求值；

②若點G 為AE上一點，求OG+EG最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016江蘇省鎮(zhèn)江市） （2016鎮(zhèn)江）如圖1，一次函數(shù)y=kx﹣3（k≠0）的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點B（4，b）．

（1）b= ；k= ；

（2）點C是線段AB上的動點（于點A、B不重合），過點C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數(shù)的圖象于點D，求△OCD面積的最大值；

（3）將（2）中面積取得最大值的△OCD沿射線AB方向平移一定的距離，得到△O′C′D′，若點O的對應(yīng)點O′落在該反比例函數(shù)圖象上（如圖2），則點D′的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，把它放在x軸的正半軸上，AD與x軸重合且點A坐標(biāo)為(3，0)．

（1）若以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將矩形ABCD逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落到y軸上的點B1處，得到矩形AB1C1D1，如圖2，求點B1，C1，D1的坐標(biāo)．

（2）若將矩形ABCD向左平移一段距離后得到矩形A2B2C2D2，如圖3，再將它以A2為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B2落到y軸上的點B3處．此時點C3恰好落在點A2的正上方得到矩形A2B3C3D3，求平移的距離并寫出C3的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，，N為AB上一點，且，的平分線交BC于點D，M是AD上的動點，連結(jié)BM，MN，則的最小值是

A.8B.10C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)有最大值.

(1)求此二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點；

(2)將函數(shù)圖象軸下方部分沿軸向上翻折，得到的新圖象，若點是翻折得到的拋物線弧部分上任意一點，若關(guān)于的一元二次方程恒有實數(shù)根時，求實數(shù)的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某便利店的咖啡單價為10元/杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會員卡，如下表：

例如，購買A類會員卡，1年內(nèi)購買50次咖啡，每次購買2杯，則消費40+2×50×（0.9×10）=940元. 若小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75~85次之間，且每次購買2杯，則最省錢的方式為

A.購買A類會員卡B.購買B類會員卡C.購買C類會員卡D.不購買會員卡

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是角平分線，交于，的外接圓與邊相交于點，過作的垂線交于，交于，交于，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑；

（3）在（2）的條件下，求的長．

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