【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,分別以點A和點B為圓心,以相同的長(大于AB)為半徑作弧,兩弧相交于點M和點N,作直線MNAB于點D,交BC于點E.若AC3AB5,則DE等于(

A. 2 B. C. D.

【答案】C

【解析】根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AE=BE,根據(jù)勾股定理求出AE,再根據(jù)勾股定理求出DE即可.

解:在RtABC中,由勾股定理得:BC==4,

連接AE,

從作法可知:DE是AB的垂直評分線,

根據(jù)性質(zhì)AE=BE,

在Rt△ACE中,由勾股定理得:AC+CE=AE

即3+(4-AE)=AE,

解得:AE=

在Rt△ADE中,AD=AB=,由勾股定理得:DE+()=()

解得:DE=.

故選C.

“點睛”:本題考查了線段垂直平分線性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,能靈活運(yùn)用勾股定理得出方程是解此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,點O為AB的中點,連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE,BE.

(1)求證:四邊形AEBD是矩形;

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,矩形AEBD是正方形?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC的邊長為6,DAB上一點,DEBC于點E,EFAC于點F,連接DFDEF也是等邊三角形,AD的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機(jī)抽取5,記錄如下:

85

88

84

85

83

83

87

84

86

85

(1)請你分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪名工人參加合適?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明所在的學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉,準(zhǔn)備從某體育用品商店一次購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),若購買2個籃球和3個足球共需310元,購買5個籃球和2個足球共需500元.

(1)每個籃球和足球各需多少元?

(2)根據(jù)實際情況,需從該商店一次性購買籃球和足球功60個,要求購買籃球和足球的總費(fèi)用不超過4000元,那么最多可以購買多少個籃球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小明在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進(jìn)行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1: ,點P、H、B、C、A在同一個平面上.點H、B、C在同一條直線上,且PH⊥HC.

(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于度;
(2)求山坡A、B兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】萬美服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)一批兩種不同型號的衣服,已知若購進(jìn)A型號的衣服9件,B型號的衣服10件共需1 810元;若購進(jìn)A型號的衣服12件,B型號的衣服8件共需1 880元.已知銷售一件A型號的衣服可獲利18元,銷售一件B型號的衣服可獲利30元.

(1)A、B型號衣服的進(jìn)價各是多少元?

(2)若已知購進(jìn)的A型號的衣服比B型號衣服的2倍還多4件,且購進(jìn)的A型號的衣服不多于28件,則該服裝店要想獲得的利潤不少于699元,在這次進(jìn)貨時可有幾種進(jìn)貨方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O(shè),E為圓心,OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一單位長度為1cm的方格紙上,依如圖所示的規(guī)律,設(shè)定點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An,連接點O、A1、A2組成三角形,記為1,連接O、A2、A3組成三角形,記為2,連O、An、An+1組成三角形,記為n(n為正整數(shù)),請你推斷,當(dāng)n50時,n的面積=( )cm2.

A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250

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