13．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=y+5}\\{5（y-1）=3（x+5）}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$．

分析 （1）去括號(hào)，先將兩個(gè)方程化簡(jiǎn)，再利用加減法解方程組；
（2）去分母化簡(jiǎn)，再利用加減法解方程組．

解答 解：（1）化簡(jiǎn)得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=8①}\\{3x-5y=-20②}\end{array}\right.$，
①-②得：4y=28，
y=7，
把y=7代入①得：3x-7=8，
x=5，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$；
（2）化簡(jiǎn)得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=8①}\\{3x+2y=10②}\end{array}\right.$，
①+②得：6x=18，
x=3，
②-①得：4y=2，
y=$\frac{1}{2}$，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是利用加減消元法解二元一次方程組．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)y1=-x+4和y2=2x-5的圖象，根據(jù)圖象求：
（1）方程-x+4=2x-5的解；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？

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4．如果一個(gè)四位數(shù)的千位數(shù)字與十位數(shù)學(xué)相同，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，則稱這個(gè)四位數(shù)為“循環(huán)四位數(shù)”，如1212，5252，6767，…等都是“循環(huán)四位數(shù)”，如果將一個(gè)“循環(huán)四位數(shù)”的百位數(shù)字與千位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字都交換位置，得到一個(gè)新四位數(shù)，我們把這個(gè)新四位數(shù)叫做“原循環(huán)四位數(shù)的對(duì)應(yīng)數(shù)”，如果原循環(huán)四位數(shù)的百位數(shù)字是0，則忽略交換位置后首位的“0”，即它的對(duì)應(yīng)數(shù)就是首位“0”忽略后的三位數(shù)，如1212的對(duì)應(yīng)數(shù)為2121，5252的對(duì)應(yīng)數(shù)為2525，1010的對(duì)應(yīng)數(shù)為101．
（1）任意寫一個(gè)“循環(huán)四位數(shù)”及它的“對(duì)應(yīng)數(shù)”；猜想任意一個(gè)“循環(huán)四位數(shù)”與它的“對(duì)應(yīng)數(shù)”的差是否都能被101整除？并說(shuō)明理由；
（2）一個(gè)“循環(huán)四位數(shù)”的千位數(shù)字為x（1≤x≤9），百位數(shù)字為y（0≤y≤9，且y＜x），若這個(gè)循環(huán)四位數(shù)與它的對(duì)應(yīng)數(shù)的差能被404整除，求y與x應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系．

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1．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y1=$\frac{m}{x}$的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（-4，-1）和點(diǎn)B（1，n）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，求△ABC的面積．

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8．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{\frac{x-3}{2}≤x+1}\end{array}\right.$．

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18．解方程
（1）4-3x=6-5x
（2）3x-4（x-1）=2（x+5）
（3）$\frac{x+1}{2}$-1=$\frac{2-3x}{3}$．

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5．如圖，直線y=ax-4（a≠0）與雙曲線y=$\frac{k}{x}$只有一個(gè)公共點(diǎn)A（1，-2）．
（1）求k與a的值；
（2）若直線y=ax+b（a≠0）與雙曲線y=$\frac{k}{x}$有兩個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．

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2．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{2x+y=8}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-5y=7}\\{3x+2y=1}\end{array}\right.$．

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3．如圖，已知點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)y=$\frac{a}{x}$（a＞0）的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y=$\frac{x}$（b＜0）的圖象上，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB=3，CD=2，AB與CD的距離為5，則a-b的值是多少？

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