Question

（9分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)F．

（1）試說明△ABD≌△BCE；

（2）求的度數(shù)．

Answer 1

（1）見解析；（2） 60°.

【解析】

試題解析：（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC＝∠C＝60°，AB＝AC，

在△ABD與△BCE中，

，

△ABD≌△BCE；

（2） ∵△ABD≌△BCE，

∴∠BAD＝∠CBE，

∵∠ABE＋∠CBE＝60°，

∴∠ABF＋∠BAD＝60°，

∵∠AFE＝∠BAD＋∠ABF＝60°.

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì).全等三角形的判定方法有：邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊；全等三角形的性質(zhì)有：全等三角形的性質(zhì)是：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.