（2013•咸寧）已知
x=2
y=1
是二元一次方程組
mx+ny=7
nx-my=1
的解，則m+3n的立方根為
2
2
．
分析：將
x=2
y=1
代入方程組
mx+ny=7
nx-my=1
，可得關(guān)于m、n的二元一次方程組，得出代數(shù)式即可得出m+3n的值，再根據(jù)立方根的定義即可求解．
解答：解：把
x=2
y=1
代入方程組
mx+ny=7
nx-my=1
，
得：
2m+n=7
2n-m=1
，
則兩式相加得：m+3n=8，
所以
3m+3n
=
38
=2．
故答案為2．
點評：本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組及立方根的定義等知識，屬于基礎(chǔ)題，注意“消元法”的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•咸寧）為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=-10x+500．
（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？
（2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•咸寧）如圖，正方形ABCD是一塊綠化帶，其中陰影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飛翔的小鳥，將隨機(jī)落在這塊綠化帶上，則小鳥在花圃上的概率為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，與雙曲線y=
kx
（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．
（1）如果b=-2，求k的值；
（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•咸寧）如圖，已知直線y=
13
x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD．
（1）點C的坐標(biāo)是
（0，3）
（0，3）
線段AD的長等于
4
4
；
（2）點M在CD上，且CM=OM，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點C，M，求拋物線的解析式；
（3）如果點E在y軸上，且位于點C的下方，點F在直線AC上，那么在（2）中的拋物線上是否存在點P，使得以C，E，F(xiàn)，P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出該菱形的周長l；若不存在，請說明理由．

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