Question

【題目】如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC∽△ADE的是（ ）

A.∠C=∠AED
B.
C.∠B=∠D
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠BAC=∠DAE．

A、∵∠C=∠AED，∴△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵ = ，∴△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵∠B=∠D，∴△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵ = ，∠B與∠D的大小無(wú)法判定，∴無(wú)法判定△ABC∽△ADE，故本選項(xiàng)正確．

故答案為：D．

相似三角形的判定定理：（1）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似； （2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似； （3）三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似；（4）兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似；直角三角形相似的判定定理： （1）直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似； (2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似；本題D選項(xiàng)重點(diǎn)考察兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩個(gè)三角形相似.